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设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,则下列矩阵中可用正交变换化为对角矩阵的是( )
设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,则下列矩阵中可用正交变换化为对角矩阵的是( )
admin
2019-02-18
21
问题
设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,则下列矩阵中可用正交变换化为对角矩阵的是( )
选项
A、BAB.
B、ABA.
C、(AB)
2
.
D、AB
2
.
答案
A
解析
因为可以用正交变换化为对角形的矩阵必为对称阵,依题意有A
T
=A,B
T
=-B,故只有选项A中(BAB)
T
=B
T
A
T
B
T
=(-B)A(-B)=BAB,即只有矩阵BAB为对称矩阵.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZeM4777K
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考研数学一
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