若α1，α2线性无关，β是另外一个向量，则α1＋β与α2＋β( )

admin2016-05-09 46

问题若α₁，α₂线性无关，β是另外一个向量，则α₁＋β与α₂＋β( )

选项 A、线性无关
B、线性相关
C、即线性相关又线性无关
D、不确定

答案D

解析例如，令α₁(1，1)，α₂＝(0，2)，β＝(－1，－1)，则α₁，α₂线性无关，而α₁＋β＝(0，0)与α₂＋β(－1，1)线性相关．如果设β＝(0，0)，那么α₁＋β与α₂＋β却是线性无关的．故选D．

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