若α1,α2线性无关,β是另外一个向量,则α1+β与α2+β( )

admin2016-05-09  14

问题 若α1,α2线性无关,β是另外一个向量,则α1+β与α2+β(    )

选项 A、线性无关
B、线性相关
C、即线性相关又线性无关
D、不确定

答案D

解析 例如,令α1(1,1),α2=(0,2),β=(-1,-1),则α1,α2线性无关,而α1+β=(0,0)与α2+β(-1,1)线性相关.如果设β=(0,0),那么α1+β与α2+β却是线性无关的.故选D.
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