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以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x为通解的常系数齐次线性微分方程可以为( )
以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x为通解的常系数齐次线性微分方程可以为( )
admin
2022-06-09
69
问题
以y=C
1
e
x
+C
2
cos2x+C
3
sin2x为通解的常系数齐次线性微分方程可以为( )
选项
A、y’’’+y’’+4y’+4y=0
B、y’’’-y’’+4y’-4y=0
C、y’’’-y’’-4y’-4y=0
D、y’’’-y’’-4y’+4y=0
答案
B
解析
由通解形式,可知特征方程三个根为r
1
=1,r
2
=2i,r
3
=-2i,故
(r-1)(r-2i)(r+2i)=r
3
-r
2
+4r-4=0
所求微分方程为
y’’’-y’’+4y’-4y=0
B正确
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考研数学二
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