首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)<1,证明:在(0,1)有且仅有一个根.
设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)<1,证明:在(0,1)有且仅有一个根.
admin
2017-12-23
60
问题
设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)<1,证明:
在(0,1)有且仅有一个根.
选项
答案
令φ(x)=2x-[*] 因为f(x)<1,所以[*]<1,从而φ(0)φ(1)<0, 由零点定理,存在c∈(0,1),使得φ(c)=0. 因为φ’(x)=2-f(x)>0,所以φ(x)在[0,1]上单调增加,故方程2x-[*]有且仅有一个根.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zhk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
A、 B、 C、 D、 D
对离散型情形证明:(1)E(X+Y)=EX+EY.(2)EXY=EXEY
证明曲线有位于同一直线上的三个拐点.
证明f(x)是以π为周期函数。
设向量组α1=(1,1,1,3)T,α2=(-1,-3,5,1)T,α3=(3,2,-1,P+2)T,α4=(-2,-6,10,p)T.p为何值时,该向量组线性相关?并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组.
在曲线y=(x-1)2上的点(2,1)处作曲线的法线,由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y≥0),则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为________.
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,试证:(1)存在η∈(1/2,1),使f(η)=η;(II)对任意实数λ,必存在ξ∈(0,η),使得fˊ(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1.
求下列极限:
设A是n阶方阵,2,4,…,2n是A的n个特征值,E是n阶单位阵.计算行列式|A一3E|的值.
随机试题
A.加快补液速度,充分补液B.适当补液C.使用强心药D.舒张血管E.补液试验休克患者中心静脉压及血压均低时
A.免疫调节B.免疫调理C.免疫抑制D.打破免疫耐受E.建立免疫耐受先天免疫缺陷是
世界各国政府对本国咨询业常采取()等扶持政策。
借贷记账法的特点有()。
关于质量认证制度,下列说法错误的是()。
举一反三,触类旁通等是典型的______形式。
设二维随机变量(X,Y)的分布函数为V(x,y),已知X=Y,且都服从标准正态分布.如有F(a,b)=,则
用C语言编写的代码______。
A、TherootofJim’shealthproblems.B、Thewoman’sproblemswithherworkaholicprofessor.C、Jim’srelationshipwithhisprofess
A、WelearnedthatMaryisgoingtoHawaii.B、WelearnedthatMaryhastraveledallovertheworld.C、WelearnedthatMarylikep
最新回复
(
0
)