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当0≤x≤1时,f(x)=xα+(1一x)α一(α>1)的值域为( ).
当0≤x≤1时,f(x)=xα+(1一x)α一(α>1)的值域为( ).
admin
2015-08-28
50
问题
当0≤x≤1时,f(x)=x
α
+(1一x)
α
一
(α>1)的值域为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
f’(x)=αx
α-1
一α(1一x)
α-1
=α[x
α-1
一(1一x)
α-1
].
令f’(x)=0,得x
α-1
=(1一x)
α-1
,解得x=
是唯一驻点.
故在[0,1]区间上,有0≤f(x)≤1一
,所以f(x)的值域为
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