当0≤x≤1时,f(x)=xα+(1一x)α一(α>1)的值域为( ).

admin2015-08-28  31

问题 当0≤x≤1时,f(x)=xα+(1一x)α(α>1)的值域为(  ).

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案B

解析 f’(x)=αxα-1一α(1一x)α-1=α[xα-1一(1一x)α-1].
令f’(x)=0,得xα-1=(1一x)α-1,解得x=是唯一驻点.

故在[0,1]区间上,有0≤f(x)≤1一,所以f(x)的值域为
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