当0≤x≤1时，f(x)=xα+(1一x)α一(α＞1)的值域为( )．

admin2015-08-28 33

问题当0≤x≤1时，f(x)=x^α+(1一x)^α一

(α＞1)的值域为( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析 f’(x)=αx^α-1一α(1一x)^α-1=α[x^α-1一(1一x)^α-1]．
令f’(x)=0，得x^α-1=(1一x)^α-1，解得x=

是唯一驻点．

故在[0，1]区间上，有0≤f(x)≤1一

，所以f(x)的值域为

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