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已知A=,矩阵X满足A*X=A-1+2X,其中A*是A的伴随矩阵,则X=___________.
已知A=,矩阵X满足A*X=A-1+2X,其中A*是A的伴随矩阵,则X=___________.
admin
2019-01-05
53
问题
已知A=
,矩阵X满足A
*
X=A
-1
+2X,其中A
*
是A的伴随矩阵,则X=___________.
选项
答案
[*]
解析
左乘A并把AA
*
=|A|E代入得
|A|X=E+2AX,
移项得 (|A|E一2A)X=E.故X=(|A|E一2A)
-1
.
由|A|=4知X=(4E一2A)
-1
=
.
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考研数学三
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