已知A=，矩阵X满足AX=A-1+2X，其中A是A的伴随矩阵，则X=___________．

admin2019-01-05 41

问题已知A=

，矩阵X满足A^*X=A^-1+2X，其中A^*是A的伴随矩阵，则X=___________．

选项

答案[*]

解析左乘A并把AA^*=｜A｜E代入得
｜A｜X=E+2AX，
移项得 (｜A｜E一2A)X=E．故X=(｜A｜E一2A)^-1．
由｜A｜=4知X=(4E一2A)^-1=

．

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