设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且，证明：存在a＞0，使得f(a)=1；

admin2016-03-26 73

问题设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且

，证明：
存在a＞0，使得f(a)=1；

选项

答案因为[*]，所以存在x₀＞0，使得f(x₀)＞1．因为f(x)在[0，+∞]上可导，所以f(x)在[0，+∞)上连续．又f(0)=0，根据连续函数的介值定理，存在a∈(0，x₀)，使得f(a)=1．

解析

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考研数学三

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