2. 考研
  3. 相互独立的随机变量X1和X2均服从正态分布N(0，)，则D(｜X1－X2｜)=________。

相互独立的随机变量X1和X2均服从正态分布N(0，)，则D(｜X1－X2｜)=________。

admin2021-12-09  42
问题 相互独立的随机变量X1和X2均服从正态分布N(0，)，则D(｜X1－X2｜)=________。
选项
答案1－[*]
解析 随机变量X1和X2均服从正态分布N(0，)，记Z=X1－X2，则Z～N(0，1)，因此有概率密度φ(z)=。
D(｜X1－X2)=D(｜Z｜)=E(｜Z｜2)－[E(｜Z｜)]2=E(Z2)－[E(｜Z｜)]2
=D(Z)+[E(Z)]2－[E(｜Z｜)]2，
其中D(Z)=1，E(Z)=0，
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考研数学三

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