相互独立的随机变量X1和X2均服从正态分布N(0，)，则D(｜X1－X2｜)=________。

admin2021-12-09 39

问题相互独立的随机变量X₁和X₂均服从正态分布N(0，

)，则D(｜X₁－X₂｜)=________。

选项

答案1－[*]

解析随机变量X₁和X₂均服从正态分布N(0，

)，记Z=X₁－X₂，则Z～N(0，1)，因此有概率密度φ(z)=

。
D(｜X₁－X₂)=D(｜Z｜)=E(｜Z｜²)－[E(｜Z｜)]²=E(Z²)－[E(｜Z｜)]²
=D(Z)+[E(Z)]²－[E(｜Z｜)]²，
其中D(Z)=1，E(Z)=0，

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