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设f(x)在[a,b]上有连续的二阶导数,并且f(a)=f(b)=0,当x∈(a,b))时,f(x)≠0,试证:
设f(x)在[a,b]上有连续的二阶导数,并且f(a)=f(b)=0,当x∈(a,b))时,f(x)≠0,试证:
admin
2019-08-06
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问题
设f(x)在[a,b]上有连续的二阶导数,并且f(a)=f(b)=0,当x∈(a,b))时,f(x)≠0,试证:
选项
答案
[*] 由拉格朗日中值定理 f(x
0
)一f(a)=(x
0
一a)f’(ξ
1
),ξ
1
∈(a,x
0
), f(b)一f(x
0
)一(b一x
0
)f’(ξ
2
),ξ
2
∈(x
0
,b). [*]
解析
这是广义积分不等式的证明问题,要分广义积分发散和收敛两种情况证明.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/b5J4777K
0
考研数学三
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