2. 考研
  3. 设f(x)在[a，b]上有连续的二阶导数，并且f(a)=f(b)=0，当x∈(a，b))时，f(x)≠0，试证：

设f(x)在[a，b]上有连续的二阶导数，并且f(a)=f(b)=0，当x∈(a，b))时，f(x)≠0，试证：

admin2019-08-06  49
问题 设f(x)在[a，b]上有连续的二阶导数，并且f(a)=f(b)=0，当x∈(a，b))时，f(x)≠0，试证：
选项
答案[*] 由拉格朗日中值定理 f(x0)一f(a)=(x0一a)f’(ξ1)，ξ1∈(a，x0)， f(b)一f(x0)一(b一x0)f’(ξ2)，ξ2∈(x0，b)． [*]
解析 这是广义积分不等式的证明问题，要分广义积分发散和收敛两种情况证明．
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考研数学三

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