首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是
admin
2019-07-12
94
问题
已知β
1
，β
2
是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α
1
，α
2
是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k
1
，k
2
为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是
选项
A、k
1
α
1
+k
2
(α
1
+α
2
)+(β
1
-β
2
)/2．
B、k
1
α
1
+k
2
(α
1
-α
2
)+(β
1
+β
2
)/2．
C、k
1
α
1
+k
2
(β
1
+β
2
)+(β
1
-β
2
)/2．
D、k
1
α
1
+k
2
(β
1
-β
2
)+(β
1
-β
2
)/2．
答案
B
解析
本题考查解的性质与解的结构．从α
1
，α
2
是Ax=0的基础解系，知Ax=b的通解形式为
k
1
η
1
+k
2
η
1
+ξ,
其中，η
1
，η
2
是Ax=0的基础解系，ξ是Ax=b的解．
由解的性质知：α
1
，α
1
+α
2
，(β
1
-β
2
)/2，α
1
-α
2
,β
1
-β
2
都是Ax=0的解，(β
1
+β
2
)是Ax=b的解．
那么(A)中没有特解ξ，(C)中既没有特解ξ，且β
1
+β
2
也不是Ax=0的解．(D)中虽有特解，但
α
1
，β
1
-β
2
的线性相关性不能判定，故(A)、(C)、(D)均不正确．
唯(B)中，(β
1
-β
2
)/2是Ax=b的解，α
1
，α
1
+α
2
是Ax=0的线性无关的解，是基础解系．故应选(B)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cRJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设X～U(0，2)，Y=X2，求Y的概率密度函数．
设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f′(x)一f(x)=a(x一1)．y=f(x)，x=0，x=1，y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2一F3α3，α1+4α2+9α3线性无关．
设n维列向量组α1，α2，…，αm(m
设为正定矩阵，令证明：D—BA-1BT为正定矩阵．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+2x32+2tx1x2+2x1x3为正定二次型，求t的范围．
袋中装有大小相同的10只球，编号为0，1，2，…，9．从中任取一只，观察其号码，按“大于5”，“等于5”，“小于5”三种情况定义一个随机变量X，并写出X的分布律和分布函数．
(2011年)设则I，J，K的大小关系为()
设则y’|x=0=______.
随机试题
某国际小组对从已灭绝的一种恐鸟骨骼化石中提取的‘DNA进行遗传物质衰变速率分析发现，虽然短DNA片段可能存在100万年，但30个或者更多碱基对序列在确定条件下的半衰期只有大约15．8万年。某位科学家据此认为，利用古代DNA再造恐龙等类似于电影《侏罗纪公园》
甲经贸公司租赁乙大型商场柜台代销丙厂名牌床罩。为提高销售额，甲公司采取了多种促销措施。下列措施哪一种违反了法律规定?()
简述中国画的概念及其种类。
诊断成人腰椎结核最可靠的依据是
在吸烟与肺癌的病例对照研究中发现，100名肺癌病人中有60人吸烟，而100名对照中有30人吸烟，则吸烟与肺癌的联系强度的比值比(OR)为
下列不属于心阳虚证的表现的是
大地控制网优化设计的主要质量控制标准为（）。
下列企业适用“三证合一、一照一码”登记制度的有()。
Amultinationalcorporationisacorporateenterprise,whichthoughheadquarteredinonecountry,conductsitsoperationsthroug
Mobilephonesareprovedto______withflightinstrumentsandhaveanegativeeffectonflightsafety.
最新回复
(
0
)
