首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(02年)设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是 【 】
(02年)设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是 【 】
admin
2017-05-26
58
问题
(02年)设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P
-1
AP)
T
属于特征值λ的特征向量是 【 】
选项
A、P
-1
α
B、P
T
α
C、Pα
D、(P
-1
)
T
α
答案
B
解析
由条件有A
T
=A,Aα=λα,故有
(P
-1
AP)
T
(P
T
α)=P
T
A(P
T
)
-1
P
T
α=P
T
Aα=P
T
λα=λ(P
T
α)
因为P
T
a≠0(否则P
T
α=0,两端左乘(P
T
)
-1
,得α=0,这与特征向量必为非零向量矛盾),故由特征值与特征向量的定义,即知非零向量P
T
α是方阵(P
T
AP)
T
的属于特征值λ的特征向量.因此,B正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZtH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求函数在区间[e,e2]上的最大值.
若x→0时,(1-ax2)1/4-1与xsinx的等价无穷小,则a=_________.
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是().
设当事件A与B同时发生时,事件C也发生,则().
设随机变量X的概率密度为又随机变量Y在区间(0,X)上服从均匀分布,试求:随机变量Y的概率密度f2(y);
设平面区域D={(x,y)|x3≤y≤1,一1≤x≤1},f(x)是定义在[一a,a](a≥1)上的任意连续函数,则=______________.
证明下列命题:设f(x)在[0,1]连续,在(0,1)二阶可导且f(0)=f(1)=0,f’’(x)0(x∈(0,1)).
某可控硅控制线路中,流过负载R的电流i(t)为其中ω=2π/T,t。称为触发时间,如果T=0.02s,(1)当触发时间t。=0.0025s时,求[0,T/2]内电流的平均值;(2)当触发时间为t。时,求[0,T/2]内电流的平均值.
设某工厂生产甲、乙两种产品,产量分别为x件和y件,利润函数为L(x,y)一6x=x2+16y一4y2一2(万元).已知生产这两种产品时,每件产品都要消耗原料2000kg,现有该原料12000kg,问两种产品各生产多少时总利润最大
设f(x)=f(-x),且在(0,+∞)内二阶可导,又f’(x)>0,f"(x)<0,则f(x)在(一∞,0)内的单调性和图形的凹凸性是()
随机试题
有先兆偏头痛最常见的先兆是
甲企业是有限合伙企业,乙员工学财务,丙是普通合伙人,乙被甲企业任命为策划经理,对外以普通合伙人的名义代表甲企业和丁公司签订合同,下面哪一项正确:()
以下不是影响药材浸出的因素是
栓剂常用的水溶性基质有()。
净现值是指( )。
根据资本资产定价模型,下列关于β系数的说法中,正确的有()。
《幼儿园教育指导纲要》中提到的五个领域,每个领域都可以提炼出一个关键能力。艺术是()。
飓风:酸雨
对企业制定的政策,在系统需求定义中属于下列哪方面的内容?
Whoismakingthetelephonecall?Whatisthemessageabout?
最新回复
(
0
)