(02年)设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是【】

admin2017-05-26 65

问题 (02年)设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P^-1AP)^T属于特征值λ的特征向量是【】

选项 A、P^-1α
B、P^Tα
C、Pα
D、(P^-1)^Tα

答案B

解析由条件有A^T＝A，Aα＝λα，故有
(P^-1AP)^T(P^Tα)＝P^TA(P^T)^-1P^Tα＝P^TAα＝P^Tλα＝λ(P^Tα)
因为P^Ta≠0(否则P^Tα＝0，两端左乘(P^T)^-1，得α＝0，这与特征向量必为非零向量矛盾)，故由特征值与特征向量的定义，即知非零向量P^Tα是方阵(P^TAP)^T的属于特征值λ的特征向量．因此，B正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZtH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数z=z(x，y)存在二阶偏导数，且在M0(X0，y0)处取得极大值，则()．
设随机变量X和Y相互独立，X在区间(0，2)上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则概率P{X+Y>1}=()．
微分方程ydx+(x2一4x)dy=0的通解为_____.
级数(常数a>0)()．
设f(u)，g(u)二阶连续可微，且
设X1，X2，…，Xn是总体为N(μ，σ2)的简单随机样本，记(Ⅱ)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ=0，σ=l时，求D(T)．
如下图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()．
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度为是未知参数．求A的矩估计量；
与曲线(y一2)2=x相切，且与曲线在点(1，3)处的切线垂直，则此直线方程为_________．
设需求函数为p=a一bQ，总成本函数为C=一7Q2+100Q+50，其中a，b＞0为待定的常数，已知当边际收益MR=67，且需求价格弹性时，总利润是最大的，求总利润最大时的产量，并确定a，b的值．

随机试题

CJ—60/3
按照现行《城市用地分类与规划建设用地标准》，下列哪项用地不属于市政用地()。
有两个均能满足生产要求的施工方案可供选择，在两方案均需增加投资时，应选择()的方案。
少数孩子经历了这样的应试教育，最后还能成长为能够独立思考的人，成长为虚怀若谷、知识渊博的人，这不能不说是一个奇迹。不符合这段话意思的是()。
假如地球重力加速度减为现在的一半，下列数值不会发生变化的是：
试述关于课程与教学关系的主要观点。
2003年6月23日，《城市生活无着的流浪乞讨人员救助管理办法》正式发布，并于8月1日正式实施。1982年发布的《城市生活无着的流浪乞讨人员救助管理办法》同时被废止。这一变化体现了
It’sdisturbingtopictureyourkindergartnerinacasino,butmaybeyououghttotry.Americankidsarebornintoaculturetha
______,shecannowonlystayathomeandimaginetheatmospherethere.
A、Itisflexibleintiming.B、Itcanalsobeattendedinevenings.C、Itlasts16hoursinall.D、Itissuitableforintermediate

最新回复(0)

(02年)设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是 【 】

考研数学三

设函数z=z(x，y)存在二阶偏导数，且在M0(X0，y0)处取得极大值，则()．

设随机变量X和Y相互独立，X在区间(0，2)上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则概率P{X+Y>1}=()．

微分方程ydx+(x2一4x)dy=0的通解为_____.

级数(常数a>0)()．

设f(u)，g(u)二阶连续可微，且

设X1，X2，…，Xn是总体为N(μ，σ2)的简单随机样本，记(Ⅱ)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ=0，σ=l时，求D(T)．

如下图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()．

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度为是未知参数．求A的矩估计量；

与曲线(y一2)2=x相切，且与曲线在点(1，3)处的切线垂直，则此直线方程为_________．

设需求函数为p=a一bQ，总成本函数为C=一7Q2+100Q+50，其中a，b＞0为待定的常数，已知当边际收益MR=67，且需求价格弹性时，总利润是最大的，求总利润最大时的产量，并确定a，b的值．

CJ—60/3

按照现行《城市用地分类与规划建设用地标准》，下列哪项用地不属于市政用地()。

有两个均能满足生产要求的施工方案可供选择，在两方案均需增加投资时，应选择()的方案。

少数孩子经历了这样的应试教育，最后还能成长为能够独立思考的人，成长为虚怀若谷、知识渊博的人，这不能不说是一个奇迹。不符合这段话意思的是()。

假如地球重力加速度减为现在的一半，下列数值不会发生变化的是：

试述关于课程与教学关系的主要观点。

2003年6月23日，《城市生活无着的流浪乞讨人员救助管理办法》正式发布，并于8月1日正式实施。1982年发布的《城市生活无着的流浪乞讨人员救助管理办法》同时被废止。这一变化体现了

It’sdisturbingtopictureyourkindergartnerinacasino,butmaybeyououghttotry.Americankidsarebornintoaculturetha

______,shecannowonlystayathomeandimaginetheatmospherethere.

A、Itisflexibleintiming.B、Itcanalsobeattendedinevenings.C、Itlasts16hoursinall.D、Itissuitableforintermediate

(02年)设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是【】