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椭圆C:=1(a>b>0)的离心率e=,a+b=3. 如图,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意一点,直线DP交x轴于点N,直线AD交BP于点M,设BP的斜率为k,MN的斜率为m,证明:2m—k为定值.
椭圆C:=1(a>b>0)的离心率e=,a+b=3. 如图,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意一点,直线DP交x轴于点N,直线AD交BP于点M,设BP的斜率为k,MN的斜率为m,证明:2m—k为定值.
admin
2017-10-16
19
问题
椭圆C:
=1(a>b>0)的离心率e=
,a+b=3.
如图,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意一点,直线DP交x轴于点N,直线AD交BP于点M,设BP的斜率为k,MN的斜率为m,证明:2m—k为定值.
选项
答案
因为B(2,0),P不为椭圆顶点,则直线BP的方程为y=k(x一2)(k≠0,k≠[*])①, [*]
解析
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中学数学
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