椭圆C：=1(a＞b＞0)的离心率e=，a+b=3．如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k,MN的斜率为m，证明：2m—k为定值．

admin2017-10-16 16

问题椭圆C：

=1(a＞b＞0)的离心率e=

，a+b=3．

如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k,MN的斜率为m，证明：2m—k为定值．

选项

答案因为B(2，0)，P不为椭圆顶点，则直线BP的方程为y=k(x一2)(k≠0，k≠[*])①， [*]

解析

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