设平面D由x+y=，x+y=1及两条坐标轴围成，I1=ln(x+y)3dxdy，I2=(x+y)3dxdy，I3=sin(x+y)3dxdy，则( )

admin2017-09-07 77

问题设平面D由x+y=

，x+y=1及两条坐标轴围成，I₁=

ln(x+y)³dxdy，I₂=

(x+y)³dxdy，I₃=

sin(x+y)³dxdy，则( )

选项 A、I₁＜I₂＜I₃。
B、I₃＜I₁＜I₂。
C、I₁＜I₃＜I₂。
D、I₃＜I₂＜I₁。

答案C

解析显然在D上

≤x+y≤1，则
ln(x+y)³≤0＜sin(x+y)³＜(x+y)³，
从而有

，故选C。

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考研数学一

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