设A= (I)计算行列式｜A｜； (Ⅱ)当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

admin2016-04-11 95

问题设A=

(I)计算行列式｜A｜；
(Ⅱ)当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

选项

答案(I)按第1列展开，得｜A｜=1+a(一1) ⁴⁺¹a=1一a． (Ⅱ)若方程组Ax=β有无穷多解，则｜A｜=0．由(I)得a=1或a=一1．当a=1时，对增广矩阵作初等行变换： [*] 可见r(A)≠r(A|β)，故方程组Ax=β无解；当a=一1时，对增广矩阵作初等行变换： [*] 可见r(A)=r(A|β)=3＜4，故方程组Ax=β有无穷多解，其通为 [*]，其中k为任意常数．

解析

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考研数学一

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一个容器的内侧是由x2＋y2＝1(y≤1/2)绕y轴旋转一周而成的曲面，长度单位为m，重力加速度为g(m／s2)，水的密度为p(kg／m3)若将容器内盛满的水从顶端全部抽出，至少需做功多少?
设线性无关的函数y1，y2，y3都是非齐次线性微分方程y’’＋p(x)y’＋q(x)y＝f(x)的解，C1，C2为任意常数，则该方程的通解为()
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Theage-oldriddleofwhymanywomenoutlivemenhasbeensolved.It’stheirpumpingpower,Britishresearchershavefound.
A、Sheoughttobuyherowncopymachine.B、Sheneedstobuyapackageofpaper.C、Shehasalreadyusedenoughpaper.D、Sheshoul

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