设x>0时，∫x2f(x)dx=arcsinx+C，F(x)是f(x)的原函数，满足F(1)=0，则f(x)= _______．

admin2015-05-07 25

问题设x>0时，∫x²f(x)dx=arcsinx+C，F(x)是f(x)的原函数，满足F(1)=0，则f(x)= _______．

选项

答案[*]

解析按题意，F(x)=

f(t)dt．为先求f(x)，将∫x²f(x)dx求导得x²f(x)=[∫x²f(x)dx]’=(arcsinx+C)’=

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