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设x>0时,∫x2f(x)dx=arcsinx+C,F(x)是f(x)的原函数,满足F(1)=0,则f(x)= _______.
设x>0时,∫x2f(x)dx=arcsinx+C,F(x)是f(x)的原函数,满足F(1)=0,则f(x)= _______.
admin
2015-05-07
25
问题
设x>0时,∫x
2
f(x)dx=arcsinx+C,F(x)是f(x)的原函数,满足F(1)=0,则f(x)= _______.
选项
答案
[*]
解析
按题意,F(x)=
f(t)dt.为先求f(x),将∫x
2
f(x)dx求导得x
2
f(x)=[∫x
2
f(x)dx]’=(arcsinx+C)’=
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考研数学一
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