设u(x,Y)在点M0(x0,y0)处取极小值,并且均存在,则

admin2015-05-07  29

问题 设u(x,Y)在点M0(x0,y0)处取极小值,并且均存在,则

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 偏导数实质上是一元函数的导数,把二元函数的极值转化为一元函数的极值.由一元函数取极值的必要条件可得相应结论.
令f(x)=u(x,y0)x=x0是f(x)的极小值点

(若f"(x0)=<0,则x=x0是f(x)的极大值点,于是得矛盾)
同理,令g(y)=u(x0,y)y=y0是g(y)的极小值点

因此,应选(A)
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