设u(x，Y)在点M0(x0，y0)处取极小值，并且均存在，则

admin2015-05-07 74

问题设u(x，Y)在点M₀(x₀，y₀)处取极小值，并且

均存在，则

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析偏导数实质上是一元函数的导数，把二元函数的极值转化为一元函数的极值．由一元函数取极值的必要条件可得相应结论．
令f(x)=u(x，y₀)

x=x₀是f(x)的极小值点

(若f"(x₀)=

<0，则x=x₀是f(x)的极大值点，于是得矛盾)
同理，令g(y)=u(x₀，y)

y=y₀是g(y)的极小值点

因此，应选(A)

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