问λ为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式．

admin2016-04-11 65

问题问λ为何值时，线性方程组

有解，并求出解的一般形式．

选项

答案对方程组的增广矩阵进行初等行变换： [*] 由阶梯形矩阵知r(A)=2，如一λ+1≠0，则[*]=3，方程组无解．故当且仅当λ=1时，方程组有解，且有无穷多解，此时，阶梯形矩阵为 [*] 选取与首非零元对应的未知量x₁、x₂为约束未知量，则x₃就是自由未知量了，于是得通解 [*]

解析本题仍然考查方程组解的理论及求解方法．注意，当题目对通解的形式没有要求时，给出任意一种形式的通解都是可以的．

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考研数学一

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