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(2015年)若函数z=z(x,y)由方程ez+xyz+x+cosx=2确定,则dz|(0,1)=_____________.
(2015年)若函数z=z(x,y)由方程ez+xyz+x+cosx=2确定,则dz|(0,1)=_____________.
admin
2018-07-01
75
问题
(2015年)若函数z=z(x,y)由方程e
z
+xyz+x+cosx=2确定,则dz|
(0,1)
=_____________.
选项
答案
一dx
解析
将x=0,y=1代入e
z
+xyz+x+cosx=2 中得e
z
+1=2,则z=0.
方程e
z
+xyz+x+cosx=2两端微分得
e
z
dz+yzdx+xzdy+xydz+dx—sinxdx=0
将x=0,y=1.z=0代入上式得
dx+dz=0
则 dz|
(0,1)
=一dx
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考研数学一
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