(2015年)若函数z=z(x，y)由方程ez+xyz+x+cosx=2确定，则dz|(0，1)=_____________．

admin2018-07-01 75

问题 (2015年)若函数z=z(x，y)由方程e^z+xyz+x+cosx=2确定，则dz|_(0，1)=_____________．

选项

答案一dx

解析将x=0，y=1代入e^z+xyz+x+cosx=2 中得e^z+1=2，则z=0．
方程e^z+xyz+x+cosx=2两端微分得
            e^zdz+yzdx+xzdy+xydz+dx—sinxdx=0
将x=0，y=1．z=0代入上式得
            dx+dz=0
则          dz|_(0,1)=一dx

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