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  3. 已知A＝B2—B，其中 n阶方阵A的秩为[ ]

已知A＝B2—B，其中 n阶方阵A的秩为[ ]

admin2014-11-30  12
问题 已知A＝B2—B，其中

n阶方阵A的秩为[    ]
选项 A、0
B、1
C、n—1
D、n
答案B
解析 由于A＝B2—B＝B(B—I)，而
             r(B)＝n，  r(B—I)＝1。
所以r(A)＝r(B—I)＝1．
故选B．
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