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设f(x)是幂级数在(-1,1)内的和函数,求f(x)和f(x)的极值。
设f(x)是幂级数在(-1,1)内的和函数,求f(x)和f(x)的极值。
admin
2018-11-16
54
问题
设f(x)是幂级数
在(-1,1)内的和函数,求f(x)和f(x)的极值。
选项
答案
先由[*]逐项求导可得f
’
(x)的解析式,再由此解析式求f(x)的驻点与f(x)。由于f(x)=+1[*],xε(-1,1)。 根据幂级数在收敛区间内可以逐项求导,因此有f
’
(x)[*] 因此f(x)[*] 由f
’
(x)的表达式可知,f(x)在(-1,1)内有唯一驻点x=0,且[*] 故f(x)在x=0点取得极大值f(0)=1。
解析
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考研数学三
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