2. 考研
  3. 设A＝(α1，α2，α3，α4)，αi(i＝1，2，3，4)是n维列向量，已知齐次线性方程组Ax＝0有基础解系ξ1＝(－2，0，1，0)T，ξ2＝(1，0，0，1)T，则线性无关向量组是 ( )

设A＝(α1，α2，α3，α4)，αi(i＝1，2，3，4)是n维列向量，已知齐次线性方程组Ax＝0有基础解系ξ1＝(－2，0，1，0)T，ξ2＝(1，0，0，1)T，则线性无关向量组是 ( )

admin2018-12-21  39
问题 设A＝(α1，α2，α3，α4)，αi(i＝1，2，3，4)是n维列向量，已知齐次线性方程组Ax＝0有基础解系ξ1＝(－2，0，1，0)T，ξ2＝(1，0，0，1)T，则线性无关向量组是    (    )
选项 A、α1，α2．
B、α1，α3．
C、α1，α4．
D、α3，α4．
答案A
解析 由Ax＝0的基础解系为ξ1＝(－2，0，1，0)T，ξ2(1，0，0，1)T，知r(A)＝2，所以A中有两个线性无关列向量，则将ξ1，ξ2代入方程有一2α1﹢α3＝0，α1﹢α4＝0，即α1＝－α4＝，
因此可知α1，α3；α1，α4；α3，α4线性相关，故由排除法，应选(A)．
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考研数学二

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