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  3. 圆柱面的轴线是L：，点P0(1，－1，0)是圆柱面上一点，求圆柱面方程．

圆柱面的轴线是L：，点P0(1，－1，0)是圆柱面上一点，求圆柱面方程．

admin2016-10-26  26
问题 圆柱面的轴线是L：，点P0(1，－1，0)是圆柱面上一点，求圆柱面方程．
选项
答案点P0到轴L的距离d就是圆柱面的底面半径，在L上取一点P1(0，1，－2)，L的方向向量S={1，2，－2}，则用点到直线的距离公式(7．10)有 [*] 设P(x，y，z)是柱面上任一点，则P到轴线L的距离为d，即｜S×[*]｜，而 S×[*]={2(z+2)+2(y－1)，－2x－z－2，y－1－2x}， 从而(2y+2z+2)2+(2x+z+2)2+(2x－y+1)2=32，即所求圆柱面的方程．
解析
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考研数学一

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