A、 B、 C、 D、 A

admin2019-07-23 31

问题

选项 A、

B、

C、

D、

答案A

解析

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考研数学三

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A、 B、 C、 D、 A

考研数学三

证明：其中a＞0为常数．

f(x)在[0，1]上连续，f(0)=0，∫01f(x)dx=0．证明：存在ξ∈(0，1)，使得∫0ξf(x)dx=ξf(ξ)．

设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为(一1，0，1)T．求A的其他特征值与特征向量；

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，计算PQ；

设n为非零向量，η为方程组AX=0的解，则a=，方程组的通解为．

设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e－x=0，求f(x)．

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若求：f(x)的极值．

计算其中D为单位圆x2+y2=1所围成的第一象限的部分．

求由方程x2+y2－xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．

设f(x)在(a，b)内可导，且x0∈(a，b)使得又f(x0)＞0(＜0)，(如图2．12)，求证：f(x)在(a，b)恰有两个零点．

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