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将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则
admin
2020-03-02
13
问题
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A
1
={掷第一次出现正面}，A
2
={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则
选项
A、A
1
，A
2
，A
3
相互独立．
B、A
2
，A
3
，A
4
相互独立．
C、A
1
，A
2
，A
3
两两独立．
D、A
2
，A
3
，A
4
两两独立．
答案
C
解析
试验的样本空间有4个样本点，即Ω={(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)}，显然
A
1
A
4
，且A
3
与A
4
互不相容，依古典型概率公式，有
P(A
1
)=P(A
2
)=P(A
3
)=
，
P(A
4
)=
，
P(A
1
A
2
)=P(A
1
A
3
)=P(A
2
A
3
)=
，
P(A
3
A
4
)=0．
计算可见 P(A
1
A
2
)=P(A
1
)P(A
2
)，P(A
1
A
3
)=P(A
1
)P(A
3
)，
P(A
2
A
3
)=P(A
2
)P(A
3
)， P(A
3
A
4
)=0， P(A
1
A
2
A
3
)=0．
因此，A
1
，A
2
，A
3
两两独立但不相互独立．而A
2
，A
3
，A
4
中由于A
3
与A
4
不独立，从而不是两两独立，更不可能相互独立．综上分析，应选(C)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aDS4777K
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考研数学一
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