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(98年)设有曲线过原点作其切线,求由此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的表面积.
(98年)设有曲线过原点作其切线,求由此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的表面积.
admin
2018-07-27
72
问题
(98年)设有曲线
过原点作其切线,求由此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的表面积.
选项
答案
设切点的横坐标为x
0
.则曲线[*]处的切线方程为 [*] 将x=0.y=0 代入上式得 一2(x
0
一1)=一x
0
,解得x
0
=2 于是切线方程为 [*] 由曲线段[*](1≤x≤2)绕x轴旋转一周所得到的旋转面的面积为 [*] 由直线段[*](0≤x≤2)绕x轴旋转一周所得到的旋转面的面积为 [*] 因此,所求旋转体的表面积为S=S
1
+S
2
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aEj4777K
0
考研数学二
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