首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2006年)设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且z=f()满足等式 (Ⅰ)验证f〞(u)+=; (Ⅱ)若f(1)=0,f′(1)=1,求函数f(u)的表达式.
(2006年)设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且z=f()满足等式 (Ⅰ)验证f〞(u)+=; (Ⅱ)若f(1)=0,f′(1)=1,求函数f(u)的表达式.
admin
2016-05-30
146
问题
(2006年)设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且z=f(
)满足等式
(Ⅰ)验证f〞(u)+
=;
(Ⅱ)若f(1)=0,f′(1)=1,求函数f(u)的表达式.
选项
答案
(Ⅰ)由z=f(u),u=[*],得 [*] 听以根据题设条件可得f〞+[*].f′=0,即 f〞(u)+[*]=0. (Ⅱ)由(Ⅰ)及f′(1)=1,得f′(u)=[*],所以f(u)=lnu+C. 由f(1)=0,得C=0,因此f(u)=lnu.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jK34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设可微函数f(x)及其反函数g(x)满足关系式∫1f(x)g(t)dt=,则f(x)=________.
设f(x)在(-∞,+∞)内有定义,且对任意x∈(-∞,+∞),y∈(-∞,+∞),满足f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex,f’(0)=a≠0.证明:对任意x∈(-∞,+∞),f’(x)存在,并求f(x).
作变量替换x=lnt后,方程可化简为________.
设函数z=z(x,y)是由x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0确定的函数,则=________.
求球面x2+y2+z2=9与平面y+z=1的交线在坐标面上的投影曲线的方程.
计算曲面积分I=(y2-x)dydz+(z2-y)dzdx+(x2-z)dxdy,其中∑为曲面z=2-x2-y2位于z≥0的上侧.
计算曲面积分I=(2x+z)dydz+zdxdy,其中∑为有向曲面z=x2+y2(0≤z≤1),并且其法向量与z轴正向夹角为锐角.
设为连续函数,试确定a和b的值。
(2012年)计算二重积χydσ,其中区域D由曲线r=1+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成.
(2002年)设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,而向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则对于任意常数k,必有【】
随机试题
TheNorwegianNobelCommitteehasdecidedto【21】theNobelPeacePrizefor1998toJohnHumeandDavidTrimblefortheirefforts
关于鼓室,下列哪项是错误的
婴儿鹅口疮
麻黄辛、微苦,温,归肺、膀胱经,其功效为
对于半衰期长的药物,要迅速达到稳态血药浓度可采用的给药方法是()。
设A为3×2矩阵,B为2×3矩阵,则必有()。
所有的票据当事人必须同时出现在某一张票据上。()
问君能有几多愁,恰似一江春水向东流:李煜
下列选项中,属于全国人民代表大会常务委员会职权的是()。
“聂赫留朵夫”是哪部作品中的人物?()
最新回复
(
0
)