首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex。 求曲线y=f(x2)∫0xf(一t2)dt的拐点。
已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex。 求曲线y=f(x2)∫0xf(一t2)dt的拐点。
admin
2019-07-22
43
问题
已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2e
x
。
求曲线y=f(x
2
)∫
0
x
f(一t
2
)dt的拐点。
选项
答案
曲线方程为y=e
x
2
∫
0
x
e
—t
2
dt，则 y’=1+2xe
x
2
∫
0
x
e
—t
2
dt=2x+2(1+2x
2
)e
x
2
∫
0
x
e
—t
2
dt， 令y’’=0得x=0。 下面证明x=0是y’’=0唯一的解，当x＞0时， 2x＞0，2(1+2x
2
)e
x
2
∫
0
x
e
—t
2
dt＞0， 可知y’’＞0； 当x＜0时， 2x＜0，2(1+2x
2
)e
x
2
∫
0
x
e
—t
2
dt＜0， 可知y’’＜0。可知x=0是y’’=0唯一的解。 同时，由上述讨论可知曲线 y=f(x
2
)∫
0
x
f(一t
2
)dt 在x=0左、右两边的凹凸性相反，因此(0，0)点是曲线y=f(x
2
)∫
0
x
f(一t
2
)dt唯一的拐点。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aFN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
微分方程y"一y=ex+1的特解应具有形式(其中a，b为常数)()
设方程组有解，则a1，a2，a3，a4满足的条件是_______．
设f(χ)＝∫0tanχarctant2dt，g(χ)＝χ→sinχ，当χ→0时，比较这两个无穷小的关系．
＝_______．
A、 B、 C、 D、 A
求max{χy，1}dχdy，其中D＝{(χ，y)｜≤χ≤2，0≤y≤2}．
＝_______．
设A，B为n阶可逆矩阵，则()．
(Ⅰ)若xn＜yn(n＞N)，且存在极限xn=A，yn=B，则A＜B；(Ⅱ)设f(x)在(a，b)有定义，又c∈(a，b)使得极限=A，则f(x)在(a，b)有界；(Ⅲ)若使得当0＜｜x-a｜＜δ时有界．
为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口。已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉。现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力
随机试题
关于肝静脉的描述，正确的有
A．清热安胎B．杀虫止痒C．泻肝胆火D．退虚热E．凉血止血患者，女，47岁，由湿热下注导致带下、阴痒，同时伴有头痛目赤，经诊断属肝火上炎，治当清热燥湿，泻肝胆火，宜选用的药物是()。
秦某经合法程序被小官庄村民选举为村主任。2008年9月9日一大早，泥沟镇党委、政府通知他去镇政府开会。会上，镇党委、政府以未完成“三提五统”、农业结构调整不力为由，暂停了他的村委会主任职务，且当场收缴了村委会的公章。接着，镇党委、政府指定了村委会负责人，并
2015年6月，刘璋向顾谐借款50万元用来炒股，借期1个月，结果恰遇股市动荡，刘璋到期不能还款。经查明，刘璋为某普通合伙企业的合伙人，持有44％的合伙份额。对此，下列哪些说法是正确的?(2015年卷三71题)
我国《招标投标法》规定，招标人和中标人按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同应当自中标通知书发出之日起()日内完成。
某建筑公司2009年12月31日的资产负债表显示：公司流动资产总额300万元，非流动资产总额为250万元，流动负债总额150万元，所有者权益总额为300万元。下列选项中，属于资产负债表右方列示的项目是()。
根据《证券投资基金法》规定，基金管理人不得有的行为是()。
近年来，浙江省建立了10余个室外人工滑雪场。这些滑雪场多建于当地旅游景区内或其附近。雪道厚度一般维持在1米以上，建设和维护成本较高。目前，浙江省滑雪场多为初级雪道，主要接待一日体验型滑雪者，平均接待人次和旅游收入排在全国前列。据此完成问题。滑雪场建于旅
根据所提供的语境，在下面横线处填人恰当的语句，使前后句式一致，语意连贯。不要慨叹时光飞逝，人生苦短。若把人一生的足迹连接起来，也是一条长长的路；__________________，__________________；若把人一生的情感窖藏起来，
对违法犯罪的未成年人，实行教育、感化、挽救的方针，坚持教育为主、惩罚为辅的原则。()
最新回复
(
0
)
