为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口。已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2 000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉。现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力

admin2018-12-19 79

问题为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口。已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2 000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉。现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力需做多少焦耳的功?(说明：①1N×1m=1J，m，N，s，J分别表示米，牛，秒，焦；②抓斗的高度及位于井口上方的缆绳长度忽略不计。)

选项

答案作x轴如图所示， [*] 将抓起污泥的抓斗提升至井口需做功记为W，当抓斗运动到x处时，作用力f(x)包括抓斗的自重400N，缆绳的重力50(30一x)N，污泥的重力2000一[*]×20(N)，即 [*] 于是[*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

已知α1，α2是方程组的两个不同的解向量，则α=________．

证明：已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1,α2,α3是相应的特征向量且线性无关，如α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3．

非齐次线性方程组Ax=B中，系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4，A是4×6矩阵，则()

设A，B为同阶方阵，若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；

极限____________．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值f(a)=g(a),f(b)=g(b)，证明存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)．

设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上,f(x)=x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时f(x)在x=0处可导．

设函数y=y(x)由参数方程确定，求y=y(x)的极值和曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点．

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，且求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy

设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D，求(1)D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a);(2)a的值，使V(a)为最大．

在自驾旅游、邮轮旅游和徒步旅游等不同交通的旅游方式中，部分旅游者偏爱徒步旅游，这说明旅游者的态度具有()的特点。

鹿茸的主治病症有

英国宪法的特点主要表现在英国是()。

按照《巴塞尔新资本协议》，信用风险管理委员会(或类似的机构)可以考虑重新设定限额的情况不包括()。

根据债券形态的不同，债券可以分为()。

影响货币供应量的因素主要有()。

线性表的存储结构主要分为顺序存储结构和链式存储结构。队列是一种特殊的线性表，循环队列是队列的【　】存储结构。

threegirls,IhavealwaysbelievedthatMaryisthebeautiful.

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已知α1，α2是方程组的两个不同的解向量，则α=________．

证明：已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1,α2,α3是相应的特征向量且线性无关，如α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3．

非齐次线性方程组Ax=B中，系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4，A是4×6矩阵，则()

设A，B为同阶方阵，若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；

极限____________．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值f(a)=g(a),f(b)=g(b)，证明存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)．

设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上,f(x)=x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时f(x)在x=0处可导．

设函数y=y(x)由参数方程确定，求y=y(x)的极值和曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点．

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，且求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy

设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D，求(1)D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a);(2)a的值，使V(a)为最大．

在自驾旅游、邮轮旅游和徒步旅游等不同交通的旅游方式中，部分旅游者偏爱徒步旅游，这说明旅游者的态度具有()的特点。

鹿茸的主治病症有

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按照《巴塞尔新资本协议》，信用风险管理委员会(或类似的机构)可以考虑重新设定限额的情况不包括()。

根据债券形态的不同，债券可以分为()。

影响货币供应量的因素主要有()。

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