为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口。已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2 000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉。现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力

admin2018-12-19 54

问题为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口。已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2 000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉。现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力需做多少焦耳的功?(说明：①1N×1m=1J，m，N，s，J分别表示米，牛，秒，焦；②抓斗的高度及位于井口上方的缆绳长度忽略不计。)

选项

答案作x轴如图所示， [*] 将抓起污泥的抓斗提升至井口需做功记为W，当抓斗运动到x处时，作用力f(x)包括抓斗的自重400N，缆绳的重力50(30一x)N，污泥的重力2000一[*]×20(N)，即 [*] 于是[*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

已知方程组总有解，则λ应满足的条件是__________．

已知非齐次线性方程组554有3个线性无关的解，证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

证明：已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1,α2,α3是相应的特征向量且线性无关，如α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3．

问λ取何值时，齐次线性方程组有非零解．

已知方程组有解，证明：方程组无解．

设A，B为同阶方阵，若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；

(1)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f’(ξ)(b—a)．(2)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且，则f+’(0)存在，且f+’

设区域D由曲线=()

设函数y=y(x)由方程y=1一xey确定，则=___________.

计算下列反常积分(广义积分)的值．

学生既是教育的对象、又是自我教育和发展的主体，其主观能动性的最高表现形式为【】

糖尿病患者可达到较好降糖效果且安全的适宜运动时间是

浮滑脉的主病为

抑制剂能较牢固地与酶活性中心有关必需基团结合抑制剂能与酶-底物复合物[ES]结合，不能与游离酶结合

一维流动符合下述(　　)项说法。

某公司2008年末资产总额为5000万元，负债总额为1000万元，所有者权益总额为4000万元，则该公司的产权比率为()。

作为货币政策中介目标的利率，通常是指（）。

由于IP地址难于记忆，人们采用域名来表示网上的主机，域名与IP地址的对应关系是由，()进行转换的。

国内外妈祖庙的祖庭是()。

众数的优点是()。

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已知方程组总有解，则λ应满足的条件是__________．

已知非齐次线性方程组554有3个线性无关的解，证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

证明：已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1,α2,α3是相应的特征向量且线性无关，如α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3．

问λ取何值时，齐次线性方程组有非零解．

已知方程组有解，证明：方程组无解．

设A，B为同阶方阵，若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；

(1)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f’(ξ)(b—a)．(2)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且，则f+’(0)存在，且f+’

设区域D由曲线=()

设函数y=y(x)由方程y=1一xey确定，则=___________.

计算下列反常积分(广义积分)的值．

学生既是教育的对象、又是自我教育和发展的主体，其主观能动性的最高表现形式为【】

糖尿病患者可达到较好降糖效果且安全的适宜运动时间是

浮滑脉的主病为

抑制剂能较牢固地与酶活性中心有关必需基团结合抑制剂能与酶-底物复合物[ES]结合，不能与游离酶结合

一维流动符合下述( )项说法。

某公司2008年末资产总额为5000万元，负债总额为1000万元，所有者权益总额为4000万元，则该公司的产权比率为()。

作为货币政策中介目标的利率，通常是指（）。

由于IP地址难于记忆，人们采用域名来表示网上的主机，域名与IP地址的对应关系是由，()进行转换的。

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一维流动符合下述(　　)项说法。