为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口。已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2 000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉。现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力

admin2018-12-19 71

问题为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口。已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2 000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉。现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力需做多少焦耳的功?(说明：①1N×1m=1J，m，N，s，J分别表示米，牛，秒，焦；②抓斗的高度及位于井口上方的缆绳长度忽略不计。)

选项

答案作x轴如图所示， [*] 将抓起污泥的抓斗提升至井口需做功记为W，当抓斗运动到x处时，作用力f(x)包括抓斗的自重400N，缆绳的重力50(30一x)N，污泥的重力2000一[*]×20(N)，即 [*] 于是[*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

设n阶可逆矩阵A的一个特征值是一3，则矩阵必有一个特征值为__________．

设四元齐次线性方程组求：方程组I与Ⅱ的基础解系；

设线性非齐次方程组Ax=(α1,α2,α3,α4)x=α5有通解k(一1，2，0，3)T+(2，一3，1，5)T．求方程组(α1,α2,α3,α4,α5)x=α5的通解．

设矩阵A=(α1,α2,α3,α4)，其中a2，a3,a4线性无关，a1=2a2一a3，向量b=a1+a2+a3+a4，求方程Ax=b的通解．

设函数fi(x)(i=1，2)具有二阶连续导数，且fi(x0)

(1)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f’(ξ)(b—a)．(2)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且，则f+’(0)存在，且f+’

已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0,f(1)=1．证明：存在两个不同的点η，ξ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ξ)=1．

计算二重积分其中

已知函数试求a的取值范围．

(2012年)如果在总行之下设立若干机构，形成以总行为中心的银行网络系统，则该商业银行组织制度是()。

ProfessorSmithrecentlypersuaded35people,23ofthemwomen,tokeepadiaryofalltheirabsent-mindedactionsforafortnig

患者，女．24岁。再生障碍性贫血。症见：面色及唇甲苍白，食欲下降，精神萎靡，腰膝酸软，形寒肢冷，月经色淡，舌胖有齿痕苔自，脉沉细。其证型是

疫情报告是传染病管理的重要组成部分，也是有关机构及人员的法定职责和义务，法定疫情责任人报告人是指执行职务的

检测器是用于指示某个现象的存在而不必提供有关量值的____________

梁的横截面为图示薄壁工字型，z轴为截面中性轴。设截面上的剪力竖直向下，该截面上的最大弯曲切应力在()。

临界力Pij的大小与(　　)因素有关。

消防应急照明和疏散指示系统设计要求，100m以上建筑的蓄电池组初装容量初始放电时间不小于()min。

=______.

IwasaddressingasmallgatheringinasuburbanVirginialivingroom—awomen’sgroupthathadinvitedmentojointhem.Through

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设矩阵A=(α1,α2,α3,α4)，其中a2，a3,a4线性无关，a1=2a2一a3，向量b=a1+a2+a3+a4，求方程Ax=b的通解．

设函数fi(x)(i=1，2)具有二阶连续导数，且fi(x0)

(1)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f’(ξ)(b—a)．(2)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且，则f+’(0)存在，且f+’

已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0,f(1)=1．证明：存在两个不同的点η，ξ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ξ)=1．

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已知函数试求a的取值范围．

(2012年)如果在总行之下设立若干机构，形成以总行为中心的银行网络系统，则该商业银行组织制度是()。

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梁的横截面为图示薄壁工字型，z轴为截面中性轴。设截面上的剪力竖直向下，该截面上的最大弯曲切应力在()。

临界力Pij的大小与( )因素有关。

消防应急照明和疏散指示系统设计要求，100m以上建筑的蓄电池组初装容量初始放电时间不小于()min。

=______.

IwasaddressingasmallgatheringinasuburbanVirginialivingroom—awomen’sgroupthathadinvitedmentojointhem.Through

临界力Pij的大小与(　　)因素有关。