为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口。已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2 000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉。现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力

admin2018-12-19 72

问题为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口。已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2 000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉。现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力需做多少焦耳的功?(说明：①1N×1m=1J，m，N，s，J分别表示米，牛，秒，焦；②抓斗的高度及位于井口上方的缆绳长度忽略不计。)

选项

答案作x轴如图所示， [*] 将抓起污泥的抓斗提升至井口需做功记为W，当抓斗运动到x处时，作用力f(x)包括抓斗的自重400N，缆绳的重力50(30一x)N，污泥的重力2000一[*]×20(N)，即 [*] 于是[*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

设n阶可逆矩阵A的一个特征值是一3，则矩阵必有一个特征值为__________．

设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中(1)A2．(2)P-1AP．(3)AT．(4)．α肯定是其特征向量的矩阵共有()

设α1,α2……αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α1+t2α3，…，βs=t1α1+t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么条件时，β1β2……βs也为Ax=0的一个基础解系．

非齐次线性方程组Ax=B中，系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4，A是4×6矩阵，则()

已知n元齐次线性方程组A1x=0的解全是A2x=0的解，证明A2的行向量可以由A1的行向量线性表示．

设函数fi(x)(i=1，2)具有二阶连续导数，且fi(x0)

(1)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f’(ξ)(b—a)．(2)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且，则f+’(0)存在，且f+’

设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上,f(x)=x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时f(x)在x=0处可导．

在宏观上，教与学过程是一个系统过程。下列不属于该系统过程要素的是()。

能够指定列的取值范围的是__________。

能促进ACTH释放的下丘脑调节肽是

乳房干板静电摄影技术最重要的优点是

个人独资企业设立申请书应当载明的事项有(　　)。

古罗马城市空间的核心和焦点是：

专业工程分包合同中，关于禁止转包或再分包的规定不包括(　　)。

光纤分为单模光纤与多模光纤，这两种光纤的区别是(11)。

Itisestimatedthatthereare______peoplesufferingfromobesityintheworld.Whichofthefollowingismostoftenaccompan

Therearetwocomputershereofthemnice.

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(1)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f’(ξ)(b—a)．(2)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且，则f+’(0)存在，且f+’

设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上,f(x)=x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时f(x)在x=0处可导．

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