求函数y=x+的单调区间、极值点及其图形的凹凸区间与拐点．

admin2016-10-26 59

问题求函数y=x+

的单调区间、极值点及其图形的凹凸区间与拐点．

选项

答案(Ⅰ)定义域x≠±1，间断点x=±1，零点x=0，且是奇函数． (Ⅱ)求y′，y″和它们的零点． [*] 由y′=0得驻点x=0，±[*]；由y″=0得x=0，由这些点及间断点x=±1把函数的定义域按自然顺序分成(－∞，[*]，+∞)．由此可列出函数如下分段变化表，并标明每个区间上函数的单调性、凹凸性及相应的极值点与拐点． [*] 因此，单调增区间是(－∞，[*]，+∞)，单调减区间是[*]；极大值点是x=－[*]，对应的极大值是[*]，极小值点是x=[*]，对应的极小值是[*]；凸区间是(－∞，－1)，(0，1)，凹区间是(－1，0)，(1，+∞)；拐点是(0，0)．

解析

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考研数学一

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