设随机变量X1和X2相互独立同分布(方差大于零)，令 X＝X1＋aX2，Y＝X1＋bX1(a，b均不为零)．如果X与Y不相关，则( )．

admin2020-06-20 32

问题设随机变量X₁和X₂相互独立同分布(方差大于零)，令
X＝X₁＋aX₂，Y＝X₁＋bX₁(a，b均不为零)．
如果X与Y不相关，则( )．

选项 A、a与b可以是任意实数
B、a和b一定相等
C、a和b互为负倒数
D、a和b互为倒数

答案C

解析利用X和Y不相关的充要条件判别之．
X与Y不相关的充分必要条件是p_XY＝0，即cov(X，Y)＝0．
cov(X，Y)＝cov(X₁＋aX₂，X₁＋bX₂)
＝D(X₁)＋(a＋b)cov(X₁，X₂)＋abD(X₂)．
由于X₁与X₂独立同分布，有
cov(X₁，X₂)＝0，且D(X₁)＝D(X₂)．
于是 cov(X，Y)＝0

(1＋ab)D(X₁)＝0

1＋ab＝0

ab＝一1，因而a与b互为负倒数．仅(C)入选．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aGx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设曲线y=ax2（x≥0，常数a＞0）与曲线y=1—x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D，求：（Ⅰ）D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V（a）；（Ⅱ）a的值，使V（a）为最大。
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，又g(x)在[a，b]上连续，求证：存在ξ∈(a，b)使得f’(ξ)=g(ξ)f(ξ)．
设对于事件A，B，C有P(A)=P(B)=P(C)=P(AB)=P(BC)=0，P(AC)=则A，B，C三个事件至少出现一个的概率为_____．
设总体X服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，…，X15是取自总体X的简单随机样本，则服从____________分布，分布参数为___________．
由曲线y=lnx及直线x+y=e+1，y=0所围成的平面图形的面积可用二重积分表示为________，其值等于_________．
ea-b
已知，且n维向量α1，α2，α3线性无关，则α1+α2，α2+2α3，Xα3+Yα1线性相关的概率为________。
已知随机变量Y服从[0，5]上的均匀分布，则关于x的一元二次方程4x2+4Yx+Y+2=0有实根的概率p=_______．
某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为80、10和10件，现在从中随机抽取一件，记试求：(Ⅰ)随机变量X1与X2的联合分布；(Ⅱ)随机变量X1和X2的相关系数ρ。

随机试题

蛛网膜下腔出血最常见的原因是
某软件公司规模不断发展壮大，员工人数已从原来的20多人增加到现在的400多人，但管理层却发现公司的工作效率明显地下降了，相同类型的项目，过去5个人1个月可以完成，而现在10个人1个月都完成不了。由于绩效降低，员工人心涣散。[2005年真题]如果要改变这
广州圣心大教堂，始建于清同治二年(1863年)，由法国普行善会建造，属法国哥特式建筑，高()米，是国内最大的哥特式教堂之一。
试分析达.芬奇的作品《蒙娜丽莎》。
A．RPI卡环B．回力卡环C．联合卡环D．对半卡环E．杆形卡环具有应力中断作用()。
Thenewprisonisdesignedparticularlyfor______.
WhatdoesthenewsitemsayaboutChristineLagarde?
PASSAGETHREEAccordingtothepassage,whatwillforgivenessleadto?
[A]advocates[B]approaching[C]constantly[D]decrease[E]enlarge[F]financial[G]fundamental[H]gracious[I]ignored[J]intention[K]just
A.inappropriateB.attendC.slipsD.trackE.financeF.unchangeableG.organize

最新回复(0)

设随机变量X1和X2相互独立同分布(方差大于零)，令 X＝X1＋aX2，Y＝X1＋bX1(a，b均不为零)．如果X与Y不相关，则( )．

考研数学三

设曲线y=ax2（x≥0，常数a＞0）与曲线y=1—x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D，求：（Ⅰ）D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V（a）；（Ⅱ）a的值，使V（a）为最大。

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，又g(x)在[a，b]上连续，求证：存在ξ∈(a，b)使得f’(ξ)=g(ξ)f(ξ)．

设对于事件A，B，C有P(A)=P(B)=P(C)=P(AB)=P(BC)=0，P(AC)=则A，B，C三个事件至少出现一个的概率为_____．

设总体X服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，…，X15是取自总体X的简单随机样本，则服从__分布，分布参数为_．

由曲线y=lnx及直线x+y=e+1，y=0所围成的平面图形的面积可用二重积分表示为，其值等于_．

ea-b

已知，且n维向量α1，α2，α3线性无关，则α1+α2，α2+2α3，Xα3+Yα1线性相关的概率为________。

已知随机变量Y服从[0，5]上的均匀分布，则关于x的一元二次方程4x2+4Yx+Y+2=0有实根的概率p=_______．

某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为80、10和10件，现在从中随机抽取一件，记试求：(Ⅰ)随机变量X1与X2的联合分布；(Ⅱ)随机变量X1和X2的相关系数ρ。

蛛网膜下腔出血最常见的原因是

广州圣心大教堂，始建于清同治二年(1863年)，由法国普行善会建造，属法国哥特式建筑，高()米，是国内最大的哥特式教堂之一。

试分析达.芬奇的作品《蒙娜丽莎》。

A．RPI卡环B．回力卡环C．联合卡环D．对半卡环E．杆形卡环具有应力中断作用()。

Thenewprisonisdesignedparticularlyfor______.

WhatdoesthenewsitemsayaboutChristineLagarde?

PASSAGETHREEAccordingtothepassage,whatwillforgivenessleadto?

[A]advocates[B]approaching[C]constantly[D]decrease[E]enlarge[F]financial[G]fundamental[H]gracious[I]ignored[J]intention[K]just

A.inappropriateB.attendC.slipsD.trackE.financeF.unchangeableG.organize

设随机变量X1和X2相互独立同分布(方差大于零)，令 X＝X1＋aX2，Y＝X1＋bX1(a，b均不为零)． 如果X与Y不相关，则( )．

考研数学三

设曲线y=ax2（x≥0，常数a＞0）与曲线y=1—x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D，求：（Ⅰ）D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V（a）；（Ⅱ）a的值，使V（a）为最大。

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，又g(x)在[a，b]上连续，求证：存在ξ∈(a，b)使得f’(ξ)=g(ξ)f(ξ)．

设对于事件A，B，C有P(A)=P(B)=P(C)=P(AB)=P(BC)=0，P(AC)=则A，B，C三个事件至少出现一个的概率为_____．

设总体X服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，…，X15是取自总体X的简单随机样本，则服从____________分布，分布参数为___________．

由曲线y=lnx及直线x+y=e+1，y=0所围成的平面图形的面积可用二重积分表示为________，其值等于_________．

ea-b

已知，且n维向量α1，α2，α3线性无关，则α1+α2，α2+2α3，Xα3+Yα1线性相关的概率为________。

已知随机变量Y服从[0，5]上的均匀分布，则关于x的一元二次方程4x2+4Yx+Y+2=0有实根的概率p=_______．

某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为80、10和10件，现在从中随机抽取一件，记试求：(Ⅰ)随机变量X1与X2的联合分布；(Ⅱ)随机变量X1和X2的相关系数ρ。

蛛网膜下腔出血最常见的原因是

广州圣心大教堂，始建于清同治二年(1863年)，由法国普行善会建造，属法国哥特式建筑，高()米，是国内最大的哥特式教堂之一。

试分析达.芬奇的作品《蒙娜丽莎》。

A．RPI卡环B．回力卡环C．联合卡环D．对半卡环E．杆形卡环具有应力中断作用()。

Thenewprisonisdesignedparticularlyfor______.

WhatdoesthenewsitemsayaboutChristineLagarde?

PASSAGETHREEAccordingtothepassage,whatwillforgivenessleadto?

[A]advocates[B]approaching[C]constantly[D]decrease[E]enlarge[F]financial[G]fundamental[H]gracious[I]ignored[J]intention[K]just

A.inappropriateB.attendC.slipsD.trackE.financeF.unchangeableG.organize

设随机变量X1和X2相互独立同分布(方差大于零)，令 X＝X1＋aX2，Y＝X1＋bX1(a，b均不为零)．如果X与Y不相关，则( )．

设总体X服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，…，X15是取自总体X的简单随机样本，则服从__分布，分布参数为_．

由曲线y=lnx及直线x+y=e+1，y=0所围成的平面图形的面积可用二重积分表示为，其值等于_．