∫0πx｜sinxcosx｜/(1+sin4x)dx．

admin2022-10-25 67

问题 ∫₀^πx｜sinxcosx｜/(1+sin⁴x)dx．

选项

答案∫₀^πx｜sinxcosx｜/(1+sin⁴x)dx=π/2∫₀^π｜sinxcosx｜/(1+sin⁴x)=π∫₀^π/2sinxcosx/(1+sin⁴x)dx=π/2∫₀^π/2d(sin²x)/(1+sin⁴x)=π/2arctansin²x｜₀^π/2=π²/8．

解析

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