求f(x，y)=xe一的极值。

admin2020-03-10 56

问题求f(x，y)=xe一

的极值。

选项

答案先求函数f(x，y)=xe一[*]的驻点，f＇_x(x，y)=e一x=0,f＇_y(x，y)=一y=0，解得函数f(x，y)的驻点为(e，0)。又A=f＂_xy(e，0)=一1，B=f＂_xy(e，0)=0，C=f＂_yy(e，0)=一1，所以B²一AC<0，A<0。故f(x，y)在点(e，0)处取得极大值f(e，0)=[*]e²。

解析

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考研数学三

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证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则y＇x(x0，y0)与f＇y(x0，y0)都存在，且dz|(x0，y0)=f＇x(x0，y0)Δx+f＇y(x0，y0)Δy。
求下列方程满足给定条件的特解：yt+1+4yt=17cost，y0=1．
给出满足下列条件的微分方程：方程为二阶常系数非齐次线性方程，并有两个特解
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