首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求函数f(x,y)=(x一6)2+(y+8)2在D={(x,y):x2+y2≤25}上的最大值、最小值.
求函数f(x,y)=(x一6)2+(y+8)2在D={(x,y):x2+y2≤25}上的最大值、最小值.
admin
2020-03-10
103
问题
求函数f(x,y)=(x一6)
2
+(y+8)
2
在D={(x,y):x
2
+y
2
≤25}上的最大值、最小值.
选项
答案
由[*]=2(y+8)=0得x
0
=6,y
0
=一8, 而(x
0
,y
0
)不在D的内部,所以f(x,y)在D的内部没有极值,故它的最大、最小值一定在边界F:x
2
+y
2
=25上取到. 而在[*]上:f(x,y)=x
2
+y
2
一12x+16y+100=125—12x+16y. 令L(x,y,λ)=f(x,y)+λ(x
2
+y
2
一25), 由[*],得λ
1
=一2,x
1
=一3,y
1
=4或λ
2
=2,x
2
=3,y
2
=一4. 而f(x
1
,y
1
)=125+36+64=225,f(x
2
,y
2
)=125—36—64=25, 所以f(x,y)在D上的最大值(即在[*]上的最大值)为f(x
1
,y
1
)=225,f(x,y)在D上的最小值(即在[*]上的最小值)为f(x
2
,y
2
)=25.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6ND4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X的概率密度为f(x),则下列函数中一定可以作为概率密度的是
已知A是三阶矩阵,r(A)=1,则λ=0()
设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则
设a>0为常数,则级数
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是()
设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2一1)dy=0满足初始条件Y(0)=1的解,则为().
已知r(a1,a2,a3)=2,r(a2,a3,a4)=3,证明:a4不能由a1,a2,a3线性表示。
已知随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,且都服从标准正态分布,Y1=X1,Y2=X2Xi,则Y1一Y2服从___________分布,参数为___________。
设二维随机变量(X,Y)在区域G={(x,y)|l≤x+y≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布。试求:Z=X+Y的概率密度fZ(z)。
求下列函数的导数与微分:设求
随机试题
中压废热锅炉的蒸汽压力为()。
A.机械性刺激敏感B.突发性电击样痛C.定点性咀嚼剧痛D.疼痛不定位,夜间加重E.刺痛人洞引起疼痛下述疾病可能出现的疼痛描述正确的是深龋
赵某与罗某系邻居。两人因日常小事纠纷不断。某日,两人又起纠纷,争吵中罗某抄起木棍,打在赵某头上,致使其严重脑震荡,左耳失聪,赵某因此受重伤而向公安机关报案。公安机关认为本案系邻里纠纷,以民事调解为宜,不予立案。赵某即将本案诉至人民法院。下列选项中,哪一项不
当电梯轿厢使用玻璃轿壁时,必须安装()高度的扶手。
你认为最重要的样品是()
环境创设中,幼儿与教师共同合作,共同参与,符合幼儿环境创设的()原则。
森林效应:一棵树如果单独生长在一个地方,往往比较矮小、畸形,而当众多树木生长在一起、,共用水源的时候,往往能长得郁郁葱葱。请问“森林效应”对你有什么启示?
长期以来,我国城市管理执法体制弊端多多,部门林立,各管一摊。管市容的不管破坏绿化的,管破坏绿化的不管违章建设,管违章建设的不管街头无照摆摊……而许多违法问题的处理又常常涉及几个执法部门。比如,对于马路市场,工商、交通、市容等执法部门都可以管,叉都可以不管。
用来控制、指挥和协调计算机各部件工作的是()。
HIV&AIDS[A]AIDShasnowsurpassedtheBlackDeathonitscoursetobecometheworstpandemicinhumanhistory.Attheendof
最新回复
(
0
)