求函数f(x，y)=(x一6)2+(y+8)2在D={(x，y)：x2+y2≤25}上的最大值、最小值．

admin2020-03-10 108

问题求函数f(x，y)=(x一6)²+(y+8)²在D={(x，y)：x²+y²≤25}上的最大值、最小值．

选项

答案由[*]=2(y+8)=0得x₀=6，y₀=一8，而(x₀，y₀)不在D的内部，所以f(x，y)在D的内部没有极值，故它的最大、最小值一定在边界F：x²+y²=25上取到．而在[*]上：f(x，y)=x²+y²一12x+16y+100=125—12x+16y．令L(x，y，λ)=f(x，y)+λ(x²+y²一25)，由[*]，得λ₁=一2，x₁=一3，y₁=4或λ₂=2，x₂=3，y₂=一4．而f(x₁，y₁)=125+36+64=225，f(x₂，y₂)=125—36—64=25，所以f(x，y)在D上的最大值(即在[*]上的最大值)为f(x₁，y₁)=225，f(x，y)在D上的最小值(即在[*]上的最小值)为f(x₂，y₂)=25．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6ND4777K

考研数学三

相关试题推荐

其中D={(x，y)|x2+y2≤1)，则()
微分方程y"一λ2y=eλx+e—λx（λ＞0）的特解形式为（）
设f(t)=，则f(t)在t=0处
设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论肯定正确的是()
设级数收敛，则必收敛的级数为()
极限()
在最简单的全概率公式P(B)=P(A)P(B|A)+P()P(B|)中，要求事件A与B必须满足的条件是()
设X服从[a，b]上的均匀分布，X1，…，Xn为简单随机样本，求a，b的最大似然估计量。
设f(x)＝arctanx，ξ为f(x)在区间[0，t]上满足拉格朗日中值定理的一个点，且已知0＜t＜1，求极限。
设X1，X2，X3相互独立，且均服从参数为λ的泊松分布，令Y=(X1+X2+X3)，则Y2的数学期望为()

随机试题

根据我国《合同法》的规定，可变更或可撤销的合同，必须具有法定事由，即()。
18F-FDG葡萄糖代谢显像主要的临床应用不包括
根据最高人民法院有关司法解释的规定，下列案件中，人民法院适用简易程序审理，在开庭审理时应先行调解的案件有()。
张某于2009年12月购买了两套住房。住房Ⅰ为毛坯房，建筑面积为96m，单价为5800元/m2；住房Ⅱ为精装修，建筑面积为146m2，单价为7800元/m2。完成房屋交割手续后，张某拟对住房Ⅰ进行室内装饰装修，其中选材上比较了实木地板、复合地板、塑料地板和
RT包括(　　)。
新中国成立以来，我国财政管理体制多次更迭，更迭顺序表述正确的是()。
在物业经营管理活动中，不论是哪种类型的合同，其构成要素主要有()。
毛泽东思想的活的灵魂之一“实事求是”的基本要求是()。
中国古代哲学家荀子说：“心不使焉，则白黑在前而目不见，雷鼓在侧而耳不闻。”这段话表明人的意识具有()。
LadiesandGentlemen,Welcometothecompany.MynameisPeterJohnson.I’mtheProductionManager.I’ll【B1】______today.I

最新回复(0)

求函数f(x，y)=(x一6)2+(y+8)2在D={(x，y)：x2+y2≤25}上的最大值、最小值．

考研数学三

其中D={(x，y)|x2+y2≤1)，则()

微分方程y"一λ2y=eλx+e—λx（λ＞0）的特解形式为（）

设f(t)=，则f(t)在t=0处

设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论肯定正确的是()

设级数收敛，则必收敛的级数为()

极限()

在最简单的全概率公式P(B)=P(A)P(B|A)+P()P(B|)中，要求事件A与B必须满足的条件是()

设X服从[a，b]上的均匀分布，X1，…，Xn为简单随机样本，求a，b的最大似然估计量。

设f(x)＝arctanx，ξ为f(x)在区间[0，t]上满足拉格朗日中值定理的一个点，且已知0＜t＜1，求极限。

设X1，X2，X3相互独立，且均服从参数为λ的泊松分布，令Y=(X1+X2+X3)，则Y2的数学期望为()

根据我国《合同法》的规定，可变更或可撤销的合同，必须具有法定事由，即()。

18F-FDG葡萄糖代谢显像主要的临床应用不包括

根据最高人民法院有关司法解释的规定，下列案件中，人民法院适用简易程序审理，在开庭审理时应先行调解的案件有()。

RT包括( )。

新中国成立以来，我国财政管理体制多次更迭，更迭顺序表述正确的是()。

在物业经营管理活动中，不论是哪种类型的合同，其构成要素主要有()。

毛泽东思想的活的灵魂之一“实事求是”的基本要求是()。

中国古代哲学家荀子说：“心不使焉，则白黑在前而目不见，雷鼓在侧而耳不闻。”这段话表明人的意识具有()。

LadiesandGentlemen,Welcometothecompany.MynameisPeterJohnson.I’mtheProductionManager.I’ll【B1】______today.I

RT包括(　　)。