首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
讨论线性方程组的解的情况,在线性方程组有无穷多解时,求其通解。
讨论线性方程组的解的情况,在线性方程组有无穷多解时,求其通解。
admin
2020-08-03
43
问题
讨论线性方程组
的解的情况,在线性方程组有无穷多解时,求其通解。
选项
答案
系数矩阵为A=[*],增广矩阵为 [*] 从而|A|=(a+3)(a-1)
3
当a≠-3且a≠1时,方程组有唯一解; 当a==1时,r(a)=r(A,b)=1,方程组有无穷多解,对增广矩阵作初等变换 [*] 从而所对应的齐次方程组的基础解系为 ξ
1
=(-1,1,0,0)
T
,ξ
21
=(-1,0,1,0)
T
,ξ
3
=:(-1,0,0,1)
T
, 特解为η
*
=(1,0,0,0)
T
,则方程通解为 χ=η
*
+k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
+k
3
ξ
3
,k
1
,k
2
,k
3
为任意常数。 当a=-3时,r(A)=r(A,b)=3,方程组有无穷多解.对增广矩阵作初等变换 [*] 从而所对应的齐次方程组的基础解系为ξ=(1,1,1,1)
T
,特解为η
*
=(-2,-1,-4,0)
T
, 则方程通解为χ=η
*
+kξ,k为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aMv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知方阵A=[α1α2α3α4],α1,α2,α3,α4均为n维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2—α3.如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的解.
设αi=[αi1,αi2,…,αin]T(i=1,2,…,r;r<n)是n维实向量,且α1,α2,…,αr线性无关.已知β=[b1,b2,…,bn]T是线性方程组的非零解向量,试判断向量组α1,α2,…,αr,β的线性相关性.
[2008年]设A为二阶矩阵,α1,α2为线性无关的二维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为______.
[2013年]已知y1=e3x—xe2x,y2=ex一xe2x,y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程的通解为y=______.
设A为三阶矩阵,特征值为λ1=λ2=1,λ3=2,其对应的线性无关的特征向量为α1,α2,α3,
设A=(α1,α2,α3,α4)为四阶方阵,且α1,α2,α3,α4为非零向量组,设AX=0的一个基础解系为(1,0,一4,0)T,则方程组A*X=0的基础解系为().
随机试题
在对管道FBE涂层补口时,采用的工艺是高压静电喷涂。
哪一种物质不是初级胆汁酸?
某企业第1年初向银行借款500万元,年利率为7%,银行规定每季度计息一次。若企业向银行所借本金与利息均在第4年末一次支付,则支付额为( )万元。
下列属于输出设备常见的有()。
借款人应当向银行如实提供所有开户行、账号及存贷款余额情况,使银行可以真实掌握借款人资金运行情况。银行通过调查、审查、检查了解借款人的生产经营情况,确保贷款的()
“如果你的两个得力下属一直吵架.你会怎么处理?”这类问题属于()。
哪一个运动员不想出现在奥运会的舞台上,并在上面尽情表演?如果以上陈述为真,以下哪项陈述必定为假?()
为了防止森林火灾,美国的森林专家想出了一个“以火防火”的好办法:要求森林管理人员定期选择风速小、气温低、温度大的天气,人为烧去乔木下面的小树、灌木、干枝和枯叶,以预防自然起火,并有助于扑灭森林大火。由此不可推出的结论是( )。
做产品的初心,一定可以归结到便利二字,因为一切新技术、能促使消费者大规模换代的新产品,大多是为了解决现实世界中_______的、不够便利的问题而生。因此,真正能做到了“简便”的产品,往往是_______的。填入画横线部分最恰当的一项是:
青藏铁路(Qinghai-TibetRailway)是西部大开发(WesternDevelopmentProgram)的标志性工程,是中国新世纪四大工程之一。该铁路东起青海西宁,西至西藏拉萨,全长1956公里。新建线路1110公里,于2001年6月2
最新回复
(
0
)