落在平静水面的石头,产生同心波纹,若最外一圈波半径的增大率总是6米/秒,问在2秒末扰动水面面积的增大率为__________米2/秒.

admin2019-05-12  29

问题 落在平静水面的石头,产生同心波纹,若最外一圈波半径的增大率总是6米/秒,问在2秒末扰动水面面积的增大率为__________米2/秒.

选项

答案144π

解析 设在t时刻最外圈波的半径为r(t),扰动水面面积为s(t),则s(t)=πr2(t),故s’(t)=2πr(t)r’(t),由题知r’(t)=6,r(t)=6t,所以s’(2)=2πr(2).6=144π(米2/秒)。
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