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n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是( )。
n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是( )。
admin
2017-06-14
4
问题
n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是( )。
选项
A、所有k级子式为正(k=1，2，…，n)
B、A的所有特征值非负
C、A
-1
为正定矩阵
D、秩(A)=n
答案
A
解析
显然B，D成立，若A的特征值为λ
1
，λ
2
，…，λ
n
，则A
-1
的特征值为
，(i=1，2，…，n)，即A
-1
为正定矩阵。
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给水排水基础考试（下午）题库注册公用设备工程师分类
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给水排水基础考试（下午）
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