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设M=∫-π/2π/2(sinx+x)/(1+x2)dx,N=∫-π/2π/2(sin3x+cos4x)dx,P=∫-π/2π/2(x2sin3x-cos4x)dx,则有( )。
设M=∫-π/2π/2(sinx+x)/(1+x2)dx,N=∫-π/2π/2(sin3x+cos4x)dx,P=∫-π/2π/2(x2sin3x-cos4x)dx,则有( )。
admin
2022-08-12
38
问题
设M=∫
-π/2
π/2
(sinx+x)/(1+x
2
)dx,N=∫
-π/2
π/2
(sin
3
x+cos
4
x)dx,P=∫
-π/2
π/2
(x
2
sin
3
x-cos
4
x)dx,则有( )。
选项
A、M<N<P
B、N<P<M
C、M<P<N
D、P<M<N
答案
D
解析
根据函数的奇偶性可知,M=∫
-π/2
π/2
(sinx+x)/(1+x
2
)dx=0,N=∫
-π/2
π/2
(sin
3
x+cos
4
x)dx=∫
-π/2
π/2
cos
4
xdx>0,P=∫
-π/2
π/2
(x
2
sin
3
x-cos
4
x)dx=-∫
-π/2
π/2
cos
4
xdx<0,则有P<M<N。故本题选D。
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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