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设f(x),g(x)在[a,b]上连续,证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使得
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使得
admin
2019-03-21
30
问题
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使得
选项
答案
记[*]求得G(x)的原函数为[*]其中C为任意常数,因为f(x),g(x)在[a,b]上连续,所以F(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且F(a)=F(b)=C,即F(x)在[a,b]上满足罗尔定理,所以至少存在一点ξ∈(a,b),使得F’(ξ)=0,即[*]
解析
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考研数学二
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