2. 考研
  3. 设Ω＝{(χ，y，z)｜χ2＋y2＋z2≤R2}，α，β，γ为常数，则I＝(αχ2＋βy2＋γz2)dV＝_______．

设Ω＝{(χ，y，z)｜χ2＋y2＋z2≤R2}，α，β，γ为常数，则I＝(αχ2＋βy2＋γz2)dV＝_______．

admin2018-06-12  10
问题 设Ω＝{(χ，y，z)｜χ2＋y2＋z2≤R2}，α，β，γ为常数，则I＝(αχ2＋βy2＋γz2)dV＝_______．
选项
答案[*]πR5(α＋β＋γ)
解析 由变量的轮换对称性(坐标轴名称互换，区域Ω不变)

    因此I＝πR5(α＋β＋γ)．
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考研数学一

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