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设Ω={(χ,y,z)|χ2+y2+z2≤R2},α,β,γ为常数,则I=(αχ2+βy2+γz2)dV=_______.
设Ω={(χ,y,z)|χ2+y2+z2≤R2},α,β,γ为常数,则I=(αχ2+βy2+γz2)dV=_______.
admin
2018-06-12
15
问题
设Ω={(χ,y,z)|χ
2
+y
2
+z
2
≤R
2
},α,β,γ为常数,则I=
(αχ
2
+βy
2
+γz
2
)dV=_______.
选项
答案
[*]πR
5
(α+β+γ)
解析
由变量的轮换对称性(坐标轴名称互换,区域Ω不变)
因此I=
πR
5
(α+β+γ).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aTg4777K
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考研数学一
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