设Ω={(χ,y,z)|χ2+y2+z2≤R2},α,β,γ为常数,则I=(αχ2+βy2+γz2)dV=_______.

admin2018-06-12  15

问题 设Ω={(χ,y,z)|χ2+y2+z2≤R2},α,β,γ为常数,则I=(αχ2+βy2+γz2)dV=_______.

选项

答案[*]πR5(α+β+γ)

解析 由变量的轮换对称性(坐标轴名称互换,区域Ω不变)

    因此I=πR5(α+β+γ).
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