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设矩阵A=的特征值之和为1,特征值之积为-12(b>0).(1)求a、b的值;(2)求一个可逆矩阵P,使P-1AP=A为对角矩阵.
设矩阵A=的特征值之和为1,特征值之积为-12(b>0).(1)求a、b的值;(2)求一个可逆矩阵P,使P-1AP=A为对角矩阵.
admin
2019-07-22
54
问题
设矩阵A=
的特征值之和为1,特征值之积为-12(b>0).(1)求a、b的值;(2)求一个可逆矩阵P,使P
-1
AP=A为对角矩阵.
选项
答案
由λ
1
+λ
2
+λ
3
=a+2+(-2)=1,λ
1
λ
2
λ
3
=|A|=2(-2a-b
2
)=-12,解得a=1,b=2. P=[*],可使P
-1
AP=[*].
解析
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考研数学二
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