首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αr和β1，β2，…，βs是两个线性无关的n维向量．证明：向量组{α1，α2，…，αr；β1，β2，…，βs}线性相关存在非零向量r，它既可用α，α，…，αr线性表示，又可用β1，β2，…，βs线性表示．
设α1，α2，…，αr和β1，β2，…，βs是两个线性无关的n维向量．证明：向量组{α1，α2，…，αr；β1，β2，…，βs}线性相关存在非零向量r，它既可用α，α，…，αr线性表示，又可用β1，β2，…，βs线性表示．
admin
2016-10-21
56
问题
设α
1
，α
2
，…，α
r
和β
1
，β
2
，…，β
s
是两个线性无关的n维向量．证明：向量组{α
1
，α
2
，…，α
r
；β
1
，β
2
，…，β
s
}线性相关
存在非零向量r，它既可用α，α，…，α
r
线性表示，又可用β
1
，β
2
，…，β
s
线性表示．
选项
答案
“[*]”因为{α
1
，α
2
，…，α
r
；β
1
，β
2
，…，β
s
}线性相关，所以存在c
1
，c
2
，…，c
r
，c
r+1
，…，c
r+s
不全为0，使得 c
1
α
1
＋c
2
α
2
＋…＋c
r
α
r
＋c
r+1
β
1
＋c
r+2
β
2
＋…＋c
r+s
β
s
＝0 记γ＝c
1
α
1
＋c
2
α
2
＋…＋c
r
α
r
＝－(c
r+1
β
1
＋c
r+2
β
2
＋…＋c
r+s
β
s
)， 则γ≠0(否则由α
1
，α
2
，…，α
r
，和β
1
，β
2
，…，β
s
都线性无关，推出c
1
，c
2
，…，c
r
，c
r+1
，…，c
r+s
全为0)，并且它既可用α
1
，α
2
，…，α
r
表示，又可用β
1
，β
2
，…，β
s
表示． “[*]”设γ≠0，它既可用α
1
，…，α
r
表示，又可用β
1
，…，β
s
表示． 记γ＝c
1
α
1
＋c
2
α
2
＋…＋c
r
α
s
＝t
1
β
1
＋t
2
β
2
＋…＋t
s
β
s
，则c
1
，c
2
，…，c
r
和t
1
，t
2
，…，t
s
都不全为0，而 c
1
α
1
＋c
2
α
2
＋…＋c
r
α
s
－t
1
β
1
－t
2
β
2
－…－t
s
β
s
＝0． 根据定义，{α
1
，α
2
，…，α
r
；β
1
，β
2
，…，β
s
}线性相关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aXt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)在x0的某一邻域内具有直到n阶的连续导数,且f’(x0)=f"(x0)=…..=f(n-1)(x0)=0，而f(n)(x0)≠0,试证:当n为偶数,且f(n)(x0)＞0时，则f(x0)为极小值;当n为偶数.且f(n)(x0)＜0时,则f
设p,q是大于1的常数，且证明：对于任意x＞0,有
验证函数在－1≤x≤1上是否满足拉格朗日定理，如满足，求出满足定理的中值ε。
求下列三角函数的不定积分。∫sin3xcos2xdx
求下列的不定积分。∫(x－2)2dx
证明
计算二重积分,其中D是由直线y=x,y=1,x=0所围成的平面区域。
已知两曲线y=f(x)与y=∫0arctanx在点(0,0)处的切线相同，写出此切线方程，并求极限.
加热后的物体在空气中冷却的速度与每一瞬时物体温度与空气温度之差成正比，试确定物体温度T与时间t的关系．
(2011年试题，三)如图1—3—2，一容器的内侧是由图中曲线y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=连接而成．(I)求容器的容积；(Ⅱ)若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为1
随机试题
患者进行肾静态显像，以下哪一项是不正确的
女，8岁。食冷饮时左下后牙感到酸痛2周，无自发痛史，检查发现左下第一磨牙颊面深龋，龋蚀范围稍广，腐质软而湿润，易挖除，但敏感。测牙髓活力同正常牙，叩诊(一)。首次就诊时，对该患牙应做的处理为
资产的特征不包括()。
43，36，30，25，18，12，()
女青年甲明知自己的男友乙杀了人，而帮助乙将杀人的匕首藏至自家的衣柜内并帮乙洗干净血衣。甲的行为
设X，Y为两个随机变量，且D(X)＝9，Y＝2X＋3，则X，Y的相关系数为______．
Whatdoesitmeantorelax?Despite【C1】______thousandsoftimesduringthecourseofourlives,【C2】______havedeeplyconsidered
Thedaywasended—quitesuccessfully,sofarassheknew.TheTrusteesandthevisitingcommitteehadmadetheirrounds,andrea
A、Tomorrowmorning.B、OnThursdayafternoon.C、At3pmthisafternoon.D、Twohoursago.CWhattimeisthistrainleaving,John?
A、Findasuitablejob.B、Workinashoppingmall.C、Starthisownbusiness.
最新回复
(
0
)
