首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αr和β1，β2，…，βs是两个线性无关的n维向量．证明：向量组{α1，α2，…，αr；β1，β2，…，βs}线性相关存在非零向量r，它既可用α，α，…，αr线性表示，又可用β1，β2，…，βs线性表示．
设α1，α2，…，αr和β1，β2，…，βs是两个线性无关的n维向量．证明：向量组{α1，α2，…，αr；β1，β2，…，βs}线性相关存在非零向量r，它既可用α，α，…，αr线性表示，又可用β1，β2，…，βs线性表示．
admin
2016-10-21
60
问题
设α
1
，α
2
，…，α
r
和β
1
，β
2
，…，β
s
是两个线性无关的n维向量．证明：向量组{α
1
，α
2
，…，α
r
；β
1
，β
2
，…，β
s
}线性相关
存在非零向量r，它既可用α，α，…，α
r
线性表示，又可用β
1
，β
2
，…，β
s
线性表示．
选项
答案
“[*]”因为{α
1
，α
2
，…，α
r
；β
1
，β
2
，…，β
s
}线性相关，所以存在c
1
，c
2
，…，c
r
，c
r+1
，…，c
r+s
不全为0，使得 c
1
α
1
＋c
2
α
2
＋…＋c
r
α
r
＋c
r+1
β
1
＋c
r+2
β
2
＋…＋c
r+s
β
s
＝0 记γ＝c
1
α
1
＋c
2
α
2
＋…＋c
r
α
r
＝－(c
r+1
β
1
＋c
r+2
β
2
＋…＋c
r+s
β
s
)， 则γ≠0(否则由α
1
，α
2
，…，α
r
，和β
1
，β
2
，…，β
s
都线性无关，推出c
1
，c
2
，…，c
r
，c
r+1
，…，c
r+s
全为0)，并且它既可用α
1
，α
2
，…，α
r
表示，又可用β
1
，β
2
，…，β
s
表示． “[*]”设γ≠0，它既可用α
1
，…，α
r
表示，又可用β
1
，…，β
s
表示． 记γ＝c
1
α
1
＋c
2
α
2
＋…＋c
r
α
s
＝t
1
β
1
＋t
2
β
2
＋…＋t
s
β
s
，则c
1
，c
2
，…，c
r
和t
1
，t
2
，…，t
s
都不全为0，而 c
1
α
1
＋c
2
α
2
＋…＋c
r
α
s
－t
1
β
1
－t
2
β
2
－…－t
s
β
s
＝0． 根据定义，{α
1
，α
2
，…，α
r
；β
1
，β
2
，…，β
s
}线性相关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aXt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)在x0的某一邻域内具有直到n阶的连续导数,且f’(x0)=f"(x0)=…..=f(n-1)(x0)=0，而f(n)(x0)≠0,试证:当n为奇数时,f(x0)不是极值.
设函数y-=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处相应的增量与微分,若△x＞0,则________。
一曲线通过点(e2,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该积分曲线.
设f(x),g(x)在区间[－a,a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(－x)=A（A为常数）利用上一小题的结论计算定积分.
对于一切实数t,函数f(t)连续的正函数且可导，同时有f(－t)=f(t),又函数g(x)=∫-aa|x－t|f(t)dt,a＞0,x∈[－a,a]求出使g(x)取最小值的x值。
判断下列级数的收敛性：.
函数f(x)=x3-3x+k只有一个零点，则k的范围为()．
某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P1和P2；销售量分别为Q1和Q2；需求函数分别为Q1＝24－0．2P1，Q2＝10－0．05P2总成本函数为C＝35＋40(Q1＋Q2)试问：厂家如何确定两个市场的产品售价，使其获得的总利润最
[*]由于Aα与α线性相关，则存在数k≠0使Aα＝kα，即a＝ka，2a＋3＝k，3a＋4＝k三式同时成立．解此关于a，k的方程组可得a＝－1，k＝1．
(2007年试题，一)如图1—3—6所示，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设则下列结论正确的是()．
随机试题
在Excel2010单元格中直接输入以下数据，被系统确认为字符型数据的是______________。
用维卡仪法测定水泥标准稠度用水量时，要求整个操作应在()时间内完成。
项目执行管理主要是指()对项目的管理。
根据税收征收管理法律制度的规定，下列说法中正确的有()。
早期人类的骸骨清楚地显示他们比现代人更少有牙齿方面的问题。因此，早期人类的饮食很可能与今天的非常不同。以下哪项陈述最能强化上述论证?
非营利性组织，是指不以营利为主要目的的社会组织。根据上述定义，下列不属于非营利性组织的是：
甲驾车在某路段行驶时，与乙驾驶的车辆相刮，致使甲的车受损，甲下车对乙进行殴打造成轻微伤后驾车离去。公安机关为查处此案，对甲进行传唤，甲却回避。公安机关为使甲来接受调查，将甲的汽车扣押。公安机关的扣车行为属于下列哪项?()
[*]
Allpossible______willbetakentoensurethatthismineisentirelyaccident-andinjury-free.
ThereareotherproblemswhichIdon’tproposeto______atthemoment.
最新回复
(
0
)
