首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αr和β1，β2，…，βs是两个线性无关的n维向量．证明：向量组{α1，α2，…，αr；β1，β2，…，βs}线性相关存在非零向量r，它既可用α，α，…，αr线性表示，又可用β1，β2，…，βs线性表示．
设α1，α2，…，αr和β1，β2，…，βs是两个线性无关的n维向量．证明：向量组{α1，α2，…，αr；β1，β2，…，βs}线性相关存在非零向量r，它既可用α，α，…，αr线性表示，又可用β1，β2，…，βs线性表示．
admin
2016-10-21
47
问题
设α
1
，α
2
，…，α
r
和β
1
，β
2
，…，β
s
是两个线性无关的n维向量．证明：向量组{α
1
，α
2
，…，α
r
；β
1
，β
2
，…，β
s
}线性相关
存在非零向量r，它既可用α，α，…，α
r
线性表示，又可用β
1
，β
2
，…，β
s
线性表示．
选项
答案
“[*]”因为{α
1
，α
2
，…，α
r
；β
1
，β
2
，…，β
s
}线性相关，所以存在c
1
，c
2
，…，c
r
，c
r+1
，…，c
r+s
不全为0，使得 c
1
α
1
＋c
2
α
2
＋…＋c
r
α
r
＋c
r+1
β
1
＋c
r+2
β
2
＋…＋c
r+s
β
s
＝0 记γ＝c
1
α
1
＋c
2
α
2
＋…＋c
r
α
r
＝－(c
r+1
β
1
＋c
r+2
β
2
＋…＋c
r+s
β
s
)， 则γ≠0(否则由α
1
，α
2
，…，α
r
，和β
1
，β
2
，…，β
s
都线性无关，推出c
1
，c
2
，…，c
r
，c
r+1
，…，c
r+s
全为0)，并且它既可用α
1
，α
2
，…，α
r
表示，又可用β
1
，β
2
，…，β
s
表示． “[*]”设γ≠0，它既可用α
1
，…，α
r
表示，又可用β
1
，…，β
s
表示． 记γ＝c
1
α
1
＋c
2
α
2
＋…＋c
r
α
s
＝t
1
β
1
＋t
2
β
2
＋…＋t
s
β
s
，则c
1
，c
2
，…，c
r
和t
1
，t
2
，…，t
s
都不全为0，而 c
1
α
1
＋c
2
α
2
＋…＋c
r
α
s
－t
1
β
1
－t
2
β
2
－…－t
s
β
s
＝0． 根据定义，{α
1
，α
2
，…，α
r
；β
1
，β
2
，…，β
s
}线性相关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aXt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求下列三角函数的不定积分。∫sin23xdx
求下列的不定积分。12
求下列的不定积分。
设F1(x),F2(x)是区间I内连续函数f(x)的两个不同的原函数，且f(x)≠0,则在区间I内必有________。
确定常数a，b，使得ln(1+2x)+ax/(1+bx)=x+x2+σ(x2)．
设变换,求常数a.
用比较审敛法判断下列级数的敛散性。
求方程x(lnx－lny)dy－ydx=0的通解。
求微分方程ylnydx+(x－lny)dy=0的通解。
矩形闸门宽a米，高度h米，垂直放在水中，上边与水面相齐，闸门压力为()．
随机试题
Thepricewasveryreasonable:Iwouldgladlyhavepaid______heasked.
需要HBV辅助才能增殖的病毒为
感染风疹病毒后最严重的后果是
7～12μm的微粒静脉注射后第一个能贮留的靶位是
皮下斑点隐隐稀少，色淡红，压之不退，伴诸虚症状，此为皮疹高出皮肤，时现时隐，搔之连片，此为
下列对企业所得税法规定的税收优惠政策的表述中，正确的有()。
Whichofthefollowingdoesnotbelongtothepost-listeningactivities?
一旦抚育者离开，儿童就会表现出类似哭闹行为，称为()。
依据材料1，从认识论上分析说明危难之中见精神。依据材料2，从价值观上分析说明危难之中见精神。
WherewillJean’ssistercomefrom?
最新回复
(
0
)
