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  3. 有一随机样本，n=31，sn-1=5。那么该样本的总体标准差的0．95置信区间的分散程度可能包括下列的值是( )

有一随机样本，n=31，sn-1=5。那么该样本的总体标准差的0．95置信区间的分散程度可能包括下列的值是( )

admin2019-04-11  74
问题 有一随机样本，n=31，sn-1=5。那么该样本的总体标准差的0．95置信区间的分散程度可能包括下列的值是(     )
选项 A、3
B、5
C、7
D、9
答案B
解析 本题考查考生对标准差区间估计的掌握程度。根据抽样分布的理论，当样本容量n＞30时，样本标准差的分布渐近正态分布，标准差的平均数：；标准差分布的标准差：σ2=。总体σ已知，可用样本Sn-1作为估计值计算标准误。置信区间一般为0．95或2．58。置信区间可写作：Sn-1-Zα/2σs＜σ＜Sn-1+Zα/2σs。将题目中的值代入此公式即5-1．96×＜σ＜1．96×，也即3．76＜σ＜6．24。故本题的正确答案是B。
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