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admin
2019-05-14
69
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考研数学一
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设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正方向运动，物体B从点(－1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，任意时刻B点的坐标(x，y)，试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程，并写出初始条件．
设f(x)在[a，b]连续，且x∈[a，b]，总ヨy∈[a，b]，使得|f(y)|≤1／2|f(x)|．试证：ヨξ∈[a，b]，使得f(ξ)=0．
已知总体X的密度函数为其中θ，β为未知参数，X1，…，Xn为简单随机样本，求θ和β的矩估计量．
求下列平面上曲线积分I=∫L(exsiny－my－y)dx+excosy－mx)dy，其中L：t从0到π，a＞0．
设W={(x1，x2，…，xn)|x1－2x2+x3=0}，求向量空间W的维数及一组规范正交基．
设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列Yi(i=1，2，3，4)的数学期望和方差：(Ⅰ)Y1=eX；(Ⅱ)Y2－2lnX；(Ⅲ)Y3=1／X；(Ⅳ)Y4=X2．
下列事件中与A互不相容的事件是
设S为球面x2＋y2＋z2＝R2(常数R＞0)的上半部分，方向为上侧．则下述对坐标的曲面积分(即第二型曲面积分)不为零的是
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