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设S为柱面x2+y2=a2(0≤z≤h)的外侧,满足x≥0的部分,求I=zdydz+xyzdzdx+ydxdy.
设S为柱面x2+y2=a2(0≤z≤h)的外侧,满足x≥0的部分,求I=zdydz+xyzdzdx+ydxdy.
admin
2018-06-15
90
问题
设S为柱面x
2
+y
2
=a
2
(0≤z≤h)的外侧,满足x≥0的部分,求I=
zdydz+xyzdzdx+ydxdy.
选项
答案
S如图9.25,S垂直xy平面,于是[*]ydxdy=0, [*] I=[*]zdydz+xyzdzdx. 投影到yz平面直接计算较为方便.S表示为x=[*],(y,z)∈D
yz
, 其中D
yz
:0≤z≤h,-a≤y≤a. 代公式得 [*]
解析
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考研数学一
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