设Ω是由yz平面内z＝0，z＝2以及y2－(z－1)2＝1所围成的平面区域绕z轴旋转而成的空间区域．求三重积分，I＝(χ2＋y2)dV．

admin2018-06-12 41

问题设Ω是由yz平面内z＝0，z＝2以及y²－(z－1)²＝1所围成的平面区域绕z轴旋转而成的空间区域．求三重积分，I＝

(χ²＋y²)dV．

选项

答案平面区域如图24—5(a)所示．空间区域Ω是由旋转面戈χ²＋y²＝(z－1)²＋1及平面z＝0，z＝2所围成，见图24—5(b)． [*] 由被积函数与区域的特点，选用柱坐标变换 χ＝rcosθ，y＝rsinθ，z＝z，并选择先二(先r，Z)后一(θ)或先r，θ后z的积分顺序．过z轴作极角为θ的半平面截Ω得平面区域D(θ)(图24—5(c))： [*] 0≤r≤[*]，0≤z≤2，于是 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qTg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件为()
设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．
设f(x)=arcsinx，ξ为f(x)在[0，t]上拉格朗日中值定理的中值点，0＜t＜1，求极限
已知线性方程组方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足xf’(x)=f(x)+(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．
设总体服从U[0，θ]，X1，X2，…．XN为总体的样本．证明：为θ的一致估计．
假设随机变量X服从参数为λ的指数分布，求随机变量Y=1-e-λX的概率密度函数fy(y)．
幂级数的收敛半径为___________．
设X，Y为两个随机变量，若E(XY)=E(X)E(Y)，则()．
计算下列各题：

随机试题

生活事件量表的建立由McMaster家庭功能评估模型的建立由
蜡样管型
监理工程师对设备安装质量记录资料的控制是检查(　　)。
黄金储备对货币供应量的影响取决于黄金()。
“三个代表”重要思想创造性地回答了()。
在苏州大型园林中具有代表性的园林是__________、__________、__________、__________。
矛盾的普遍性属于事物的共性，矛盾的特殊性则是事物的个性。矛盾的普遍性和特殊性的关系，就是事物的共性和个性之间的关系。()
阅读材料，回答下列问题。材料一我们革命的目的，是为中国谋幸福，因不愿少数满洲人专制，故要民族革命；不愿君主一人专制，故要政治革命；不愿少数富人专制，故要社会革命。
在操作系统中，P，V操作是一种()。
某家庭采用ADSL宽带接入方式连接Internet，ADSL调制解调器连接一个无线路由器，家中的电脑、手机、电视机、PAD等设备均可通过WIFI实现无线上网，该网络拓扑结构是

最新回复(0)

设Ω是由yz平面内z＝0，z＝2以及y2－(z－1)2＝1所围成的平面区域绕z轴旋转而成的空间区域．求三重积分，I＝(χ2＋y2)dV．

考研数学一

设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件为()

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

设f(x)=arcsinx，ξ为f(x)在[0，t]上拉格朗日中值定理的中值点，0＜t＜1，求极限

已知线性方程组方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足xf’(x)=f(x)+(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．

设总体服从U[0，θ]，X1，X2，…．XN为总体的样本．证明：为θ的一致估计．

假设随机变量X服从参数为λ的指数分布，求随机变量Y=1-e-λX的概率密度函数fy(y)．

幂级数的收敛半径为___________．

设X，Y为两个随机变量，若E(XY)=E(X)E(Y)，则()．

计算下列各题：

生活事件量表的建立由McMaster家庭功能评估模型的建立由

蜡样管型

监理工程师对设备安装质量记录资料的控制是检查( )。

黄金储备对货币供应量的影响取决于黄金()。

“三个代表”重要思想创造性地回答了()。

在苏州大型园林中具有代表性的园林是__________、__________、__________、__________。

矛盾的普遍性属于事物的共性，矛盾的特殊性则是事物的个性。矛盾的普遍性和特殊性的关系，就是事物的共性和个性之间的关系。()

阅读材料，回答下列问题。材料一我们革命的目的，是为中国谋幸福，因不愿少数满洲人专制，故要民族革命；不愿君主一人专制，故要政治革命；不愿少数富人专制，故要社会革命。

在操作系统中，P，V操作是一种()。

某家庭采用ADSL宽带接入方式连接Internet，ADSL调制解调器连接一个无线路由器，家中的电脑、手机、电视机、PAD等设备均可通过WIFI实现无线上网，该网络拓扑结构是

监理工程师对设备安装质量记录资料的控制是检查(　　)。

在苏州大型园林中具有代表性的园林是、、、。