设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)k的值；(2)X的分布函数F(x)．

admin2021-11-09 127

问题设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=

，求(1)k的值；(2)X的分布函数F(x)．

选项

答案(1)由∫₀¹xdx+∫₁²k(2一x)dx=[*]=1，得k=1． (2)因为F(x)=∫_-∞^xf(t)dt，所以当x＜0时，F(x)=0；当0≤x＜1时F(x)=∫₀^xf(t)dt=[*]x²；当1≤x＜2时F(x)=∫₀^xf(t)dt=∫₀¹tdt+∫₁^x(2-t)dt=2x一[*]x²-1；当x≥2时，F(X)=1．期F(x)=[*]

解析考查利用概率密度计算分布函数的方法，是基本问题．注意到f(x)是分段函数，可根据x的不同取值范围直接利用公式F(x)=∫_-∞^xf(t)dt计算．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/acy4777K

考研数学二

相关试题推荐

证明：方程lnχ＝在(0，＋∞)内有且仅有两个根．
设函数g(x)导数连续，其图像在原点与曲线y=ln(1+2x)相切，若函数在原点可导，则a=．
设函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则()．
设f(x)是在[a,b]上连续且严格单调的函数，在(a,b)内可导，且f(a)=a﹤b=f(b).证明：存在εi∈(a,b)(i=1,2,...,n),使得.
设f(x)在（-1,1）内二阶连续可导，且f"(x)≠0,证明：
飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上点（x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去（x0﹥0），若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v.导弹运行方程。
设曲线L1、L2皆过点（1,1），曲线L1在点（x,y）处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点（x,y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积。
设A是m×n矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r＜n.证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个。
设的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1=.判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵，若不可对角化，说明理由。
设求[img][/img]

随机试题

领导定义包括的三个要素是()
先天缺牙可分为
A．红细胞层B．粒细胞层C．单个核细胞层D．血浆与血小板层E．淋巴细胞分离液层采用淋巴细胞分离液分离外周血单个核细胞，第二层是()
根据我国《海商法》的规定，下列运输方式中哪些属于多式联运?()
离心分离法测试沥青混合料沥青含量时，沥青混合料的用量可为()。
空调与通风系统调试时，主要考核的设计指标有()。
Honesty,mymumalwaysusedtotellme,isthebestpolicy.Ofcourse,thisdidn’tincludeherwhenshetoldmethatifIdidn’
将Cisc0路由器的配置保存在NVRAM中，正确的命令是()。
Accordingtotheauthor,allof-thefollowingevidencerelatingtothefirstbirdswasfoundEXCEPTTheword"attained"inlin
Awriterandpainter(be)______comingtospeaktousaboutliteratureandpaintingtoday.

最新回复(0)

设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)k的值；(2)X的分布函数F(x)．

考研数学二

证明：方程lnχ＝在(0，＋∞)内有且仅有两个根．

设函数g(x)导数连续，其图像在原点与曲线y=ln(1+2x)相切，若函数在原点可导，则a=．

设函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则()．

设f(x)是在[a,b]上连续且严格单调的函数，在(a,b)内可导，且f(a)=a﹤b=f(b).证明：存在εi∈(a,b)(i=1,2,...,n),使得.

设f(x)在（-1,1）内二阶连续可导，且f"(x)≠0,证明：

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上点（x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去（x0﹥0），若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v.导弹运行方程。

设曲线L1、L2皆过点（1,1），曲线L1在点（x,y）处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点（x,y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积。

设A是m×n矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r＜n.证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个。

设的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1=.判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵，若不可对角化，说明理由。

设求[img][/img]

领导定义包括的三个要素是()

先天缺牙可分为

A．红细胞层B．粒细胞层C．单个核细胞层D．血浆与血小板层E．淋巴细胞分离液层采用淋巴细胞分离液分离外周血单个核细胞，第二层是()

根据我国《海商法》的规定，下列运输方式中哪些属于多式联运?()

离心分离法测试沥青混合料沥青含量时，沥青混合料的用量可为()。

空调与通风系统调试时，主要考核的设计指标有()。

Honesty,mymumalwaysusedtotellme,isthebestpolicy.Ofcourse,thisdidn’tincludeherwhenshetoldmethatifIdidn’

将Cisc0路由器的配置保存在NVRAM中，正确的命令是()。

Accordingtotheauthor,allof-thefollowingevidencerelatingtothefirstbirdswasfoundEXCEPTTheword"attained"inlin

Awriterandpainter(be)______comingtospeaktousaboutliteratureandpaintingtoday.