极限= ．

admin2019-08-27 113

问题极限

= ．

选项

答案4/e

解析【思路探索】显然乘积(n+1)(n+2)…(n+n)无法表达，若简化放大、缩小却得不到相同的极限，只能往定积分方面考虑．

因此可看成把[0，1]分成n等份，小区间长度为1/n，而ln(1+i/n)可视为函数ln(1+x)在分点i/n上的值，因此

故所求极限为

故应填4/e．

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