设f(x)为[一a，a]上的连续偶函数，且f(x)＞0，令F(x)=∫-aa｜x－t｜f(t)dt 当F(x)的最小值为f(a)一a2一1时，求函数f(x)．

admin2016-04-08 61

问题设f(x)为[一a，a]上的连续偶函数，且f(x)＞0，令F(x)=∫_-a^a｜x－t｜f(t)dt
当F(x)的最小值为f(a)一a²一1时，求函数f(x)．

选项

答案由2∫₀^atf(t)dt=f(a)一a²一1，两边进行求导得2af(a)=f’(a)一2a，于是 f’(x)一2xf(x)=2x，解得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ad34777K

考研数学二

相关试题推荐

已知f(x)是微分方程xf′(x)－f(x)＝满足初始条件f(1)＝0的特解，则f(x)dx＝__________．
设y=y(x)是二阶常系数微分方程y”+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，求函数[ln(1+x2)]／y(x)的极限．
计算二次积分I=∫-∞+∞dy∫-∞+∞min{x，y}dxdy．
讨论函数f(x，y)=在(0，0)点的连续性及偏导数的存在性．
设a=2i-j+k，b=i+3j-k，试在a，b所确定的平面内，求一个与a垂直的单位向量．
设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a＞0)上，问R取何值时，球面S在定球面内的面积最大?
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1.(1)确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值；(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.
已知f(x)=,f[ψ(x)]=1－x,且ψ(x)≥0,则ψ(x)=_______，定义域为________。
一曲线通过点(e2,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该积分曲线.
对数螺线r=eθ在(r，θ)=处的切线的直角坐标方程．

随机试题

辞退的直接结果是（）
过期妊娠时，错误的是
治疗痰热郁肺型肺胀的首选方剂是()
下列哪一种量测仪表属于零位测定法?()
下列不属于实施安全检查的方法的是（）。
公安专业工作主要包括刑事司法工作、治安行政管理工作、保卫工作和警卫工作。()
自我概念有利于组织我们的思想并指导我们的社会行为，决定自我概念的有_____________、_____________、_____________、_____________、_____________和_____________。
设某工厂产甲、乙两种产品，设甲、z,N种产品的产量分别为x和y(吨)，其收入函数为R=15x+34y—x2一2xy一4y2一36(万)，设生产甲产品每吨需要支付排污费用1万，生产乙产品每吨需要支付排污费用2万．当排污总费用为6万时，这两种产品产量各多少
OneChristmasEve,IkissedmyfamilygoodbyeandwenttospendthenightinthehospitalwhereIworkedinitsemergencydepart
Engineeringstudentsaresupposedtobeexamplesofpracticalityandrationality,butwhenitcomestomycollegeeducationIam

最新回复(0)

设f(x)为[一a，a]上的连续偶函数，且f(x)＞0，令F(x)=∫-aa｜x－t｜f(t)dt 当F(x)的最小值为f(a)一a2一1时，求函数f(x)．

考研数学二

已知f(x)是微分方程xf′(x)－f(x)＝满足初始条件f(1)＝0的特解，则f(x)dx＝__________．

设y=y(x)是二阶常系数微分方程y”+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，求函数[ln(1+x2)]／y(x)的极限．

计算二次积分I=∫-∞+∞dy∫-∞+∞min{x，y}dxdy．

讨论函数f(x，y)=在(0，0)点的连续性及偏导数的存在性．

设a=2i-j+k，b=i+3j-k，试在a，b所确定的平面内，求一个与a垂直的单位向量．

设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a＞0)上，问R取何值时，球面S在定球面内的面积最大?

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1.(1)确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值；(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.

已知f(x)=,f[ψ(x)]=1－x,且ψ(x)≥0,则ψ(x)=_，定义域为__。

一曲线通过点(e2,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该积分曲线.

对数螺线r=eθ在(r，θ)=处的切线的直角坐标方程．

辞退的直接结果是（）

过期妊娠时，错误的是

治疗痰热郁肺型肺胀的首选方剂是()

下列哪一种量测仪表属于零位测定法?()

下列不属于实施安全检查的方法的是（）。

公安专业工作主要包括刑事司法工作、治安行政管理工作、保卫工作和警卫工作。()

自我概念有利于组织我们的思想并指导我们的社会行为，决定自我概念的有_______、_、_、_、_和_______。

OneChristmasEve,IkissedmyfamilygoodbyeandwenttospendthenightinthehospitalwhereIworkedinitsemergencydepart

Engineeringstudentsaresupposedtobeexamplesofpracticalityandrationality,butwhenitcomestomycollegeeducationIam

设f(x)为[一a，a]上的连续偶函数，且f(x)＞0，令F(x)=∫-aa｜x－t｜f(t)dt 当F(x)的最小值为f(a)一a2一1时，求函数f(x)．

考研数学二

已知f(x)是微分方程xf′(x)－f(x)＝满足初始条件f(1)＝0的特解，则f(x)dx＝__________．

设y=y(x)是二阶常系数微分方程y”+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，求函数[ln(1+x2)]／y(x)的极限．

计算二次积分I=∫-∞+∞dy∫-∞+∞min{x，y}dxdy．

讨论函数f(x，y)=在(0，0)点的连续性及偏导数的存在性．

设a=2i-j+k，b=i+3j-k，试在a，b所确定的平面内，求一个与a垂直的单位向量．

设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a＞0)上，问R取何值时，球面S在定球面内的面积最大?

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1.(1)确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值；(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.

已知f(x)=,f[ψ(x)]=1－x,且ψ(x)≥0,则ψ(x)=_______，定义域为________。

一曲线通过点(e2,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该积分曲线.

对数螺线r=eθ在(r，θ)=处的切线的直角坐标方程．

辞退的直接结果是（）

过期妊娠时，错误的是

治疗痰热郁肺型肺胀的首选方剂是()

下列哪一种量测仪表属于零位测定法?()

下列不属于实施安全检查的方法的是（）。

公安专业工作主要包括刑事司法工作、治安行政管理工作、保卫工作和警卫工作。()

自我概念有利于组织我们的思想并指导我们的社会行为，决定自我概念的有_____________、_____________、_____________、_____________、_____________和_____________。

OneChristmasEve,IkissedmyfamilygoodbyeandwenttospendthenightinthehospitalwhereIworkedinitsemergencydepart

Engineeringstudentsaresupposedtobeexamplesofpracticalityandrationality,butwhenitcomestomycollegeeducationIam

已知f(x)=,f[ψ(x)]=1－x,且ψ(x)≥0,则ψ(x)=_，定义域为__。

自我概念有利于组织我们的思想并指导我们的社会行为，决定自我概念的有_______、_、_、_、_和_______。