设f(x)为[一a，a]上的连续偶函数，且f(x)＞0，令F(x)=∫-aa｜x－t｜f(t)dt 当F(x)的最小值为f(a)一a2一1时，求函数f(x)．

admin2016-04-08 26

问题设f(x)为[一a，a]上的连续偶函数，且f(x)＞0，令F(x)=∫_-a^a｜x－t｜f(t)dt
当F(x)的最小值为f(a)一a²一1时，求函数f(x)．

选项

答案由2∫₀^atf(t)dt=f(a)一a²一1，两边进行求导得2af(a)=f’(a)一2a，于是 f’(x)一2xf(x)=2x，解得 [*]

解析

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考研数学二

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