设f(x)为[一a,a]上的连续偶函数,且f(x)>0,令F(x)=∫-aa|x-t|f(t)dt 当F(x)的最小值为f(a)一a2一1时,求函数f(x).

admin2016-04-08  24

问题 设f(x)为[一a,a]上的连续偶函数,且f(x)>0,令F(x)=∫-aa|x-t|f(t)dt
当F(x)的最小值为f(a)一a2一1时,求函数f(x).

选项

答案由2∫0atf(t)dt=f(a)一a2一1,两边进行求导得2af(a)=f’(a)一2a,于是 f’(x)一2xf(x)=2x,解得 [*]

解析
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