2. 考研
  3. 求由方程x2+y3-xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值.

求由方程x2+y3-xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值.

admin2022-08-19  126
问题 求由方程x2+y3-xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值.
选项
答案根据隐函数求导数法，得y′=(y-2x)/(3y2-x). 令y′=(y-2x)/(3y2-x)=0，得y=2x，再将y=2x代入原方程得x=1/8，函数值为y=1/4. y=[(y′-2)(3y′-x)-(y-2x)(6yy′-1)]/(3y2-x)2，将x=1/8，y=1/4，y′=0代入y″得 [*]=32＜0，所以x=1/8为函数的极大值点，且极大值为y=1/4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oNR4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)