求由方程x2+y3-xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值.

admin2022-08-19 70

问题求由方程x²+y³-xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值.

选项

答案根据隐函数求导数法，得y′=(y-2x)/(3y²-x). 令y′=(y-2x)/(3y²-x)=0，得y=2x，再将y=2x代入原方程得x=1/8，函数值为y=1/4. y=[(y′-2)(3y′-x)-(y-2x)(6yy′-1)]/(3y²-x)²，将x=1/8，y=1/4，y′=0代入y″得 [*]=32＜0，所以x=1/8为函数的极大值点，且极大值为y=1/4.

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oNR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设L：y=sinx(0≤x≤)，由x=0，L及y=sint围成面积S1(t)；由y=sint，L及x=围成面积S2(t)，其中0≤t≤(1)t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最小值?(2)t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最大值
设un收敛，则下列级数必收敛的是()．
将函数f(x)=展开为(x+1)的幂级数为_______，收敛域为_______．
求微分方程y’-2xy=ex2满足初始条件y(0)=1的特解．
设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)＝f(x－t)dt，G(x)＝xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．
设A，B是两个随机事件，且P(A)＋P(B)＝0．8，P(A＋B)＝0．6，则P(AB)＋P(AB)＝_____________．
设有20人在某11层楼的底层乘电梯上楼，电梯在途中只下不上，每个乘客在哪一层下等可能，且乘客之间相互独立，求电梯停的次数的数学期望．
设矩阵A＝，β＝，Ax＝β有解但不唯一。求a的值；
设y＝y(x)可导，y(0)＝2，令△y＝y(x＋△x)－y(x)，且其中a是当△x→0时的无穷小量，则y(x)=__________．
已知某种商品的需求价格弹性为η=ep一1，其中p为价格，Q为需求量，且当p=1时需求量Q=1．试求需求函数．

随机试题

母乳性黄疸的特点，下列哪项是错误的
产生免疫球蛋白(Ig)的细胞是
肠结核最常见的感染途径是
建设项目可能产生环境噪声污染的，建设单位必须提出环境影响报告书，环境影响报告书应当有()的意见。
某税务师事务所收到如下有关印花税的提问：(1)甲公司筹建一座办公楼，包工包料承包给某建筑公司，建筑公司按甲公司要求采购相应设备，对于采购设备价款，双方按建筑安装工程承包合同交了印花税，建筑公司再签订固定资产采购合同是否应缴纳印花税?(2
下列各项中，属于经济法主体违反经济法可能承担的民事责任形式有(　　)。
一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为()。
有以下程序#include＜stdio.h＞voidfun(int*a,int*b){int*c;c=a;a=b;b=c;}main(){intx=3,y=5,*p=&x,*q=&y;fun(p,q);pri
请在“答题”菜单中选择相应的命令，并按照题目要求完成下面的操作。注意：以下的文件必须保存在考生文件夹下。王芳负责本公司的销售统计工作，此次需要对各分店的前4季度的销售情况进行统计分析，并将结果提交给部门经理。打开“图书销售情况表．xlsx”，帮助王芳
A、 B、 C、 D、 C读报纸的场面，留意服装和携带的物品。(A)女子拿着的是报纸。所以说翻书不合适。(B)图片中只有一个人物登场，所以说拿给男子是不对的。(C)女子正在读报纸，所以正确。(D)图中不是正在

最新回复(0)

求由方程x2+y3-xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值.

考研数学三

设L：y=sinx(0≤x≤)，由x=0，L及y=sint围成面积S1(t)；由y=sint，L及x=围成面积S2(t)，其中0≤t≤(1)t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最小值?(2)t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最大值

设un收敛，则下列级数必收敛的是()．

将函数f(x)=展开为(x+1)的幂级数为_，收敛域为_．

求微分方程y’-2xy=ex2满足初始条件y(0)=1的特解．

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)＝f(x－t)dt，G(x)＝xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．

设A，B是两个随机事件，且P(A)＋P(B)＝0．8，P(A＋B)＝0．6，则P(AB)＋P(AB)＝_____________．

设有20人在某11层楼的底层乘电梯上楼，电梯在途中只下不上，每个乘客在哪一层下等可能，且乘客之间相互独立，求电梯停的次数的数学期望．

设矩阵A＝，β＝，Ax＝β有解但不唯一。求a的值；

设y＝y(x)可导，y(0)＝2，令△y＝y(x＋△x)－y(x)，且其中a是当△x→0时的无穷小量，则y(x)=__________．

已知某种商品的需求价格弹性为η=ep一1，其中p为价格，Q为需求量，且当p=1时需求量Q=1．试求需求函数．

母乳性黄疸的特点，下列哪项是错误的

产生免疫球蛋白(Ig)的细胞是

肠结核最常见的感染途径是

建设项目可能产生环境噪声污染的，建设单位必须提出环境影响报告书，环境影响报告书应当有()的意见。

下列各项中，属于经济法主体违反经济法可能承担的民事责任形式有(　　)。

一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为()。

有以下程序#include＜stdio.h＞voidfun(inta,intb){intc;c=a;a=b;b=c;}main(){intx=3,y=5,p=&x,*q=&y;fun(p,q);pri

A、 B、 C、 D、 C读报纸的场面，留意服装和携带的物品。(A)女子拿着的是报纸。所以说翻书不合适。(B)图片中只有一个人物登场，所以说拿给男子是不对的。(C)女子正在读报纸，所以正确。(D)图中不是正在

求由方程x2+y3-xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值.

考研数学三

设L：y=sinx(0≤x≤)，由x=0，L及y=sint围成面积S1(t)；由y=sint，L及x=围成面积S2(t)，其中0≤t≤(1)t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最小值?(2)t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最大值

设un收敛，则下列级数必收敛的是()．

将函数f(x)=展开为(x+1)的幂级数为_______，收敛域为_______．

求微分方程y’-2xy=ex2满足初始条件y(0)=1的特解．

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)＝f(x－t)dt，G(x)＝xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．

设A，B是两个随机事件，且P(A)＋P(B)＝0．8，P(A＋B)＝0．6，则P(AB)＋P(AB)＝_____________．

设有20人在某11层楼的底层乘电梯上楼，电梯在途中只下不上，每个乘客在哪一层下等可能，且乘客之间相互独立，求电梯停的次数的数学期望．

设矩阵A＝，β＝，Ax＝β有解但不唯一。求a的值；

设y＝y(x)可导，y(0)＝2，令△y＝y(x＋△x)－y(x)，且其中a是当△x→0时的无穷小量，则y(x)=__________．

已知某种商品的需求价格弹性为η=ep一1，其中p为价格，Q为需求量，且当p=1时需求量Q=1．试求需求函数．

母乳性黄疸的特点，下列哪项是错误的

产生免疫球蛋白(Ig)的细胞是

肠结核最常见的感染途径是

建设项目可能产生环境噪声污染的，建设单位必须提出环境影响报告书，环境影响报告书应当有()的意见。

下列各项中，属于经济法主体违反经济法可能承担的民事责任形式有( )。

一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为()。

有以下程序#include＜stdio.h＞voidfun(int*a,int*b){int*c;c=a;a=b;b=c;}main(){intx=3,y=5,*p=&x,*q=&y;fun(p,q);pri

A、 B、 C、 D、 C读报纸的场面，留意服装和携带的物品。(A)女子拿着的是报纸。所以说翻书不合适。(B)图片中只有一个人物登场，所以说拿给男子是不对的。(C)女子正在读报纸，所以正确。(D)图中不是正在

将函数f(x)=展开为(x+1)的幂级数为_，收敛域为_．

下列各项中，属于经济法主体违反经济法可能承担的民事责任形式有(　　)。

有以下程序#include＜stdio.h＞voidfun(inta,intb){intc;c=a;a=b;b=c;}main(){intx=3,y=5,p=&x,*q=&y;fun(p,q);pri