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用配方法化下列二次型为标准形： f(x1，x2，x3)=x12+2x22一5x32+2x1x2—2x1x3+2x2x3．
用配方法化下列二次型为标准形： f(x1，x2，x3)=x12+2x22一5x32+2x1x2—2x1x3+2x2x3．
admin
2017-08-31
36
问题
用配方法化下列二次型为标准形：
f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2x
2
2
一5x
3
2
+2x
1
x
2
—2x
1
x
3
+2x
2
x
3
．
选项
答案
令[*]，则f(x
1
，x
2
，x
3
)=X
T
AX，f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2x
2
2
一5x
3
2
+2x
1
x
2
－2x
1
x
3
+2x
2
x
3
=(x
1
+x
2
一x
3
)
2
+(x
2
+2x
3
)
2
－10x
3
2
， [*]
解析
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0
考研数学一
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A、 B、 C、 D、 C
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